1、学优中考网 第 16 章平行四边形的认识单元试卷班级 姓名 座号 一、填空题（每题 5 分）1.正方形有 条对称轴.2.菱形的对角线互相 .3.如图，在正方形 ABCD 中，ABD= 度.4.已知ABCD 中,AB=3,BC=4,那么它的周长是 .5.如果平行四边形一组邻角的度数比为 1:2,那么这个四边形最大内角的度数为 .6.如果ABCD 满足条件: ,那么这个四边形是矩形.二、选择题（每题 5 分）7.对角线互相平分的四边形是( ).(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形8.下列说法正确的是( ).(A)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形(B)两条对角线相等的
2、四边形是矩形(C)四条边都相等的四边形是正方形(D)四条边都相等的四边形是菱形9.平行四边形的两邻边分别为 5 和 7,那么其对角线应( ).(A)大于 2 (B)小于 12 (C)大于 2 且小于 12 (D)大于 2 或小于 1210.如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O，且 AC=2AB，则AOB=( ).(A)15 (B)30 (C)60 (D)9011.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( ).（A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个12.如图,梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 AC
3、 与 BD 交于点 O，则图中面积相等的三角形的对数有（ ）.(A)1 对 (B)2 对 (C)3 对 (D)4 对BA DCABCDOCBA DO（第 3 题） （第 10 题） （第 12 题）三、解答题(每题 10 分)13.木工师傅用两条相等的长木条及两条相等的短木条制作了一个门框，你能用什么方法判断这个门框的形状恰好是一个矩形？来源:学优中考网 xyzkw14.请在下列括号中注明理由.如图，在菱形 ABCD 中，BAD2B，试说明ABC 是等边三角形.解：在菱形 ABCD 中，ABBC,ADBC.BBAD180 ( ).又BAD2B( ),可得 B60在ABC 中,AB=BC,1=2
4、( )，B+1+2=180( )，1=2=B=60.(第 14 题) 从而 AB=BC=AC（ ） ，即ABC 是等边三角形.15.如图，在ABCD 中，已知 E 和 F 分别是 AB、CD 的中点，连结 AF 和 CE，试说明四边CB DA21学优中考网 形 AFCE 是平行四边形.BFEDCA(第 15 题)16.梯形 ABCD 中，如果 DCAB，AD=BC，130,DBAD,求DBC 和C 的度数.来源:学优中考网BA1CD(第 16 题)四、附加题17.尽可能多地写出正方形的识别方法(每个 2 分,多写多得). 18.如图,李村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角 A、B、C、D 处均
5、有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形，简单描述你的画法；若不能，请说明理由.DCBA(第 18 题)学优中考网 平行四边形单元试卷（参考答案）来源:学优中考网班级 姓名 座号 一、填空题（每题 5 分）1.正方形有 4 条对称轴.2.菱形的对角线互相 垂直平分 .3.如图，在正方形 ABCD 中，ABD= 45 度.4.已知ABCD 中,AB=3,BC=4,那么它的周长是 14 .5.如果平行四边形一组邻角的度数比为 1:2,那么这个四边形最大内角的度数为 120
6、.6.如果ABCD 满足条件:有一个内角是直角或对角线相等 ,那么这个四边形是矩形.二、选择题（每题 5 分）7.对角线互相平分的四边形是( A ).(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形8.下列说法正确的是( D ).(A)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形(B)两条对角线相等的四边形是矩形(C)四条边都相等的四边形是正方形(D)四条边都相等的四边形是菱形9.平行四边形的两邻边分别为 5 和 7,那么其对角线应( C ).(A)大于 2 (B)小于 12 (C)大于 2 且小于 12 (D)大于 2 或小于 1210.如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O，
7、且 AC=2AB，则AOB=( C ).(A)15 (B)30 (C)60 (D)9011.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( C ).（A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个12.如图,梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 AC 与 BD 交于点 O，则图中面积相等的三角形的对数有（ C ）.(A)1 对 (B)2 对 (C)3 对 (D)4 对学优中考网 BA DCABCDOCBA DO（第 3 题） （第 10 题） （第 12 题）三、解答题(每题 10 分)13.木工师傅用两条相等的长木条及两
8、条相等的短木条制作了一个门框，你能用什么方法判断这个门框的形状恰好是一个矩形？答:可以通过量角度,只要有一个角是直角,就能断定是矩形;还可以通过量对角线,若对角线相等,则是矩形.14.请在下列括号中注明理由.如图，在菱形 ABCD 中，BAD2B，试说明ABC 是等边三角形.解：在菱形 ABCD 中，ABBC,ADBC.BBAD180 (两直线平行,同旁内角互补).又BAD2B(已知),可得 B60在ABC 中,AB=BC,1=2(等边对等角)，B+1+2=180(三角形的内角和等于 180)，(第 14 题) 1=2=B=60.从而 AB=BC=AC（等角对等边） ，即ABC 是等边三角形.
9、15.如图，在ABCD 中，已知 E 和 F 分别是 AB、CD 的中点，连结 AF 和 CE，试说明四边形 AFCE 是平行四边形.解:四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,AB=CD(平行四边形的对边平行且相等).CB DA21BFEDCAE 和 F 分别是 AB、CD 的中点(已知)，(第 15 题) 即 AE= 21AB,CF= CD.AECF,AE=CF.四边形 AFCE 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).16.梯形 ABCD 中，如果 DCAB，AD=BC，130,DBAD,求DBC 和C 的度数.解:在ABD 中,DBAD,即ADB=90(已知),A=9
10、01=60(直角三角形的两锐角互余).在梯形 ABCD 中，(第 16 题) DCAB，AD=BC，(已知),ABC=A=60(等腰梯形同一底上的两个角相等).DBC=ABC1=6030=30.又C+ABC=180(两直线平行,同旁内角互补),C =180ABC=18060=120.四、附加题17.尽可能多地写出正方形的识别方法(每个 2 分,多写多得). 解:1.有一个内角是直角并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。2.有一组邻边相等的矩形是正方形。3.有一个内角是直角的菱形是正方形。4.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。5.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。BA1CD学优中考网 6.对角线互相垂直的矩形是正方形。7.对角线相等的菱形是正方形。来源:学优中考网 xyzkw8.既是矩形又是菱形的四边形是正方形。来源:学优中考网 xyzkw18.(10 分)如图,李村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角 A、B、C、D 处均有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形，简单描述你的画法；若不能，请说明理由.OEFGHDCBA(第 18 题)解:能.如图, EFGH 即为所求,其中 EFDBHG,EHFGAC.学优 中-考$ ，网
