1、【学习目标】理解幂函数的概念；能作出常见幂函数的图像，并结合图像分析幂函数的性质。【重点】幂函数的图像与性质【难点】性质的运用【自主学习】（1） 定义：形如 的函数称为幂函数。)(,Rxy下列那些函数是幂函数 （1） （2） （3） （4） （5） （6）31xy2xyxy2xy)(（2） 幂函数的图像：例：在同一坐标系下画出下列函数的图像 xy2xy3xy1xy21xy（3） 幂函数的性质：所有幂函数在 都有定义，并且图像都通过点（ , ),0(如果 ，则幂函数图像过原点，在区间 上是 （增函数),0(或减函数）如果 ，则在区间 上是 0),0(【自我检测】1.下列函数是幂函数的是( )A.
2、 B. C. D.xy55xyxy531xy12345234534545Ox2.下列幂函数在 上为减函数的是（ ）0,A. B. C. D.xy2xy3xy213.（1）幂函数 的零点为 xf)(（2）幂函数 的图像关于 对称。3幂函数（合作探究）例 1.已知函数 是幂函数，求 的值322nxmy nm,例 2.比较下列各组数的大小:（1） 和 ; 878791（2）已知 ，则（ ）6.16.16.154,3cbaA B. C. D.cbbaabc例 3.函数 （常数 ）为偶函数且在 是减函数，则 23afxZ0,2f例 4.图中曲线是幂函数 yx n在第一象限的图象，已知 n 取3， 13四个值，则相应于曲线 C1，C 2，C 3，C 4 的 n 依次为 ( )A3， ， ，3 B3， 1， 3，3C 1， 3,3， D3，3， 1【反思与总结】【达标检测】1.用“”或“”填空：（1） （2） （3） 21321431315731.27.2.设 ，则使幂函数 的定义域为 且为奇函数的所有 的值1,32xyR为（ ）A ，1，3 B ，1 C1，3 D-1，33.幂函数的图像过点（2，4）,则它的单调递增区间是 A、 （1，） B、 （0，） C、 （，0） D、 （，）4.已知 ，求 的取值范围m)3.1()7.0(73
