1、【课题研究】 3、1、2 概率的意义【讲师】 讲义编写者：数学教师孟老师概率小笑话有一个病人去看病，进入诊所之后病人问：“我这个病听说很厉害，我还能活下去吗？”医生说：“这种病的存活率是十分之一.”病人非常害怕.一生顿了一顿，说：“不过你不用怕，你肯定可以活下去的！”病人高兴地说：“那一定是您医术高超！”医生说：“也不是，我前面治了九个，全死了，所以你肯定会活.”一、 【学习目标】1、理解概率的意义；2、用概率解决生活中的实际问题.二、 【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材 113115 页内容，回答问题（概率的正确理解）有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为 0.5，那么连续抛掷两
2、次一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上.你认为这种想法正确吗？全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷 10 次，并记录结果.将全班同学的实验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？如果某种个彩票的中奖概率为 1/1000，那么买 1000 张这种彩票一定能中奖吗？结论：这种想法显然是错误的，通过具体的实验可以发现有三种可能的结果：两次正面向上，两次反面向上，一次正面一次反面.这正体现了随机事件发生的随机性.通过实验我们发现，正面向上的概率是0.25，反面向上的概率也是 0.25，而一正一反的概率为 0.5.上述实验告诉我们，随机试验在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中
3、蕴含着规律性.认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确的预测随机事件发生的可能性.不一定，买一千次彩票，等于做一千次实验，因为每次实验结果都有随机性，所以买一千张不一定中奖.虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中也有规律性.随着实验次数的增加，即随着所买彩票张数的增加，其中中奖彩票所占的比例可能越接近于 1/1000.2、阅读教材 115 页内容，回答问题（游戏的公平性）在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.结论：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为 0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是 0.5.这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上
4、与绿圈朝上的概率均是 0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是 0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是 0.5.事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是 0.5 的规则都是公平的.思考：某中学高一年级有 12 个班，要从中选 2 个班代表学校参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二班至十二班中选 1 个班.有人提议用如下方法：抛掷两枚骰子，得到的点数和诗几，就选几班，你认为这种方法公平吗？结论：这种方法不公平，如课本图标所示，投掷两个骰子总共会产生 36 种结果，但点数和是 2 的只有一种，点数和是 7 的有 6 种，这样选 2 班的概率是 1/36，选 7 班的概率
5、是 1/6，显然此做法不公平.3、阅读教材 116 页内容，回答问题（决策中的概率思想）如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都出现 1 点.你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？什么是似然法和极大似然法？结论：此时我们面临两种决策，一种是这枚骰子质地均匀，另一种 是这枚骰子质地不均匀.当连续 10 次抛掷这枚骰子，结果都出现 1 点，而如果骰子是均匀的，一次试验中每个面出现的可能性是 1/6，从而连续10 次出现一点的概率是（1/6） 100.000000016538，在一次试验中几乎不可能发生.似然法和极大似然法是两种重要的统计思想方法.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那
6、么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大.这种判断问题的方法称为似然法.4、阅读教材 116117 页内容，回答问题（天气预报的概率解释）某地气象局预报说，明天本地降水概率为 0.7，你认为下列两个解释哪一个能代表气象局的观点?(1)明天本地有 0.7 的区域下雨，0.3 的区域不下雨.（2）明天本地下雨的机会是 0.7.天气预报说昨天降水概率是 0.9，结果根本一点雨也没下，天气预报页太不准确了，学了概率后，你能给出解释吗？结论：很显然， （2）是正确的.天气预报的降水是一个
7、随机事件，因此昨天没有下雨并不说明昨天的降水概率为 0.9 的天气预报是错误的.5、阅读教材 117 页内容，回答问题（实验与发现）阅读课本内容了解孟德尔的遗传学.结论：奥地利遗传学家孟德尔用豌豆进行杂交试验，下表是实验结果孟德尔经过长期的坚持不懈的研究，找到了遗传学的规律，这一发现为近代遗传学奠定了基础，孟德尔本人也成了遗传学的奠基人.6、阅读教材 118 页内容，回答问题（遗传学中的统计规律）孟德尔从豌豆试验中洞察到的遗传规律是一种统计规律，下面给出简单的解释.结论：纯黄色和纯绿色豌豆均有两个特征（用符号 YY 代表纯黄色色豌豆的两个特征，符号 yy 代表纯绿色豌豆的两个特征.则第一代为
8、Yy,第二代为 YY,Yy,yy,因为 Y 是显性，所以黄色豌豆（Yy，yy）：绿色豌豆（yy）为 3：1. 【注意】：5、6 两部分要结合在一起看.三、 【综合练习与思考探索】练习一：教材第 118 页练习练习二：抽签有先后，对每个人公平吗？练习三：投掷一枚骰子，出现 6 点的概率是 1/6，是指一枚骰子投 6次，恰出现一次 6 点吗？如果不是该怎么解释？四、 【作业】1、必做题：习题 3.1A 组 2、3；2、选做题：把本节课的主要内容形成文字到笔记本上.七、 【课后小练】1、先后抛掷两枚质地均匀的硬币.（1）一共可以出现多少种不同的结果？（4 种）（2）出现“一枚正面、一枚反面“的结果有几种？（两种）2、判断正误（1）如果一件事情发生的机会只有十万分之一，它就不可能发生（错）（2）如果一件事情发生的概率是 0.995，那么它一定发生（错）（3）如果一件事情不是不可能发生，它就必然发生(错)（4）如果一件事情不是必然发生的，那么它就不可能发生（错）3、某种病治愈率是 0.3，那么前 7 个人没有治愈，后 3 个人就一定治愈吗？
