1、2.6 何时获得最大利润 同步练习1.某商店购进一批单价为 16 元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件 20 元的价格销售时,每月能卖 360 件; 若按每件 25 元的价格销售时,每月能卖 210 件.假定每月销售件数 y(件)是价格 x( 元/件)的一次函数.(1)试求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).2.某旅社有客房 120 间,每间房的日租金为 50 元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场
2、调查发现,如果每间客房的日租金每增加 5 元时,则客房每天出租数会减少 6 间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?3.某商场以 80 元/件的价格购进西服 1000 件,已知每件售价为 100 元时,可全部售出.如果定价每提高 1%,则销售量就下降 0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润 s(万元)与销售时间 t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与 t 之间的关系)为 s= t2-2t.1(1)第几个月末时,公司亏损最
3、多?为什么?(2)第几个月末时,公司累积利润可达 30 万元?来源:学优中考网(3)求第 8 个月公司所获利润是多少万元?5.启明公司生产某种产品,每件成本是 3 元,售价是 4 元,年销售量为 10 万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是 x( 万元)时,产品的年销售量是原销售量的 y 倍,且 y= . 如果把利润看作是销售总额减2710x去成本和广告费:(1)试写出年利润 s(万元)与广告费 x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元?(2)把(1)中的最大利润留出 3 万元做广告,其余的资金投
4、资新项目,现有 6 个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表:项目 A B C D E F每股(万元) 5 2 6 4 6 8收益(万元) 0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于 1.6 万元, 问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目.来源:学优中考网6.某市近年来经济发展迅速很快,根据统计,该市国内生产总值 1990 年为 8.6 亿元人民币,1995 年为 10.4 亿元人民币,2000 年为 12.9 亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测 2005 年该市国内
5、生产总值将达到多少?答案:1.(1)设 y=kx+b,则当 x=20 时,y=360;x=25 时,y=210. , 解得360215kb3096ky=-30x+960(16x32)(2)设每月所得总利润为 w 元,则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920.-301.6万元. 取 B、D、E 各一股,投入资金为2+4+6=12 万元1.6 万元 .6.可以把三组数据看成三个点:A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9).设 y=ax2+bx+c.把 A,B,C 三点坐标代入其中,得 ,8.65.104102.9cab解得 a=0.014,b=0.29,c=8.6.故 y=0.014x2+0.29x+8.6.令 x=15,得y=0.014152+0.2915+8.616.1.所以可预测 2005 年该市国内生产总值达到 16.1 亿元人民币.学优$中考，网
