1、基础巩固题1. 如图 1，AOC=90，BOD=90，则下列结论： COD 与BOC 互余；AOB与BOC 互余；AOB 与COD 互余；AOB= COD，其中正确的有（ ）A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 图 2 中互补的角有（ ）A.4 对 B.3 对 C.2 对 D.1 对3. 下列说法正确的是（ ）A. 余角是补角的一半 B. 如果 + =90，则 是余角C. 角都有余角和补角 D. 30的角是 60角的余角4. 若1+2=90，1+3=90，则2=3，根据是_. 5. 已知1 与2 互补，2 与3 的和为 180，则1 与3 的关系是_.6. 1 和2 互余，
2、2 和3 互补，1=65，则3=_.7. 的补角是 42， 的余角是 52，则 与 的大小关系是_.8. 如图 3，射线 OA 的方向是北偏东 60，射线 OB 的方向是_，射线 OC 的方向是_，射线 OD 的方向是_.9. 一个角的补角是这个角的 3 倍，求这个角的度数.10. 已知A 与B 互余，A 比B 大 30，求A ， B 的度数.能力提高题11. 互余且相等的两个角分别是_度；互补且相等的两个角分别是_度.12. 已知两个角互为余角，且两角之比为 32，那么这两个的度数分别是_和_.13. 如图 4，已知AOB=90 ，直线 DC 经过点 O，且 BOC=38，则AOD=_.14
3、. 如图 5，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，AOD=120，则DOE=_，COE=_.15. 如图 6，点 O 是直线 AB 上一点，OC 平分AOB ，DOE=90.OABCD北 东南西 753042图 3ABCD图 1OA BC D图 2OABCD图 4O ABCD图 5O E/ 52（1）写出COD 的余角；（2）AOD 和COE 相等吗？为什么？除直角外，还有哪些相等的角？说明理由；（3）写出COD 的补角.16. 一个角的余角比这个角的补角的 13还小 10，求这个角的余角及这个角的补角.17. 如图 7 是一副三角板，它们有公共点 O，且有一部分重合，若BOD=
4、48 ，求AOC的度数.18. 在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏西 75方向.请在图 8 中确定图书馆的位置.（要求保留作图痕迹）中考题来源:学优中考网 xYzKw19. （2010 年佛山）30角的补角是（ ）A.30角 B. 60角 C. 90角 D. 150角20. （2008 年西宁）如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：90- ； -90； 12( + )； 12( - )，其中正确的是_.（只填序号）当中隔了几年，是否需要把年份去掉？智力题21. 如图 9，一只蚂蚁从 O 点出发
5、，沿东北方向爬行 1cm，碰到障碍物（记作 B）后折向北偏西 60的方向又爬行 1.5cm 到达位置 C.（1）画出蚂蚁爬行路线；来源:学优中考网（2）求出OBC 的度数.北图 9O西 东南ABCD图 7O学校 图 8医院A BCD图 6EO参考答案1. C2. C3. D来源:学优中考网4. 同角的余角相等5. 相等6. 1557. 8.北偏西 15，南偏西 25，东南方向9. 解：设这个角是 x，则这个角的补角是 (180-x)，由题意，得180-x=3x，解得 x=45.来源:xYzKw.Com答：这个角的度数是 45.10. 解：设A 的度数为 x，则B 的度数为(x-30) ，由题意
6、，得x+(x-30)=90，解得 x=60.所以 x-30=30.答：A，B 的度数分别为 60，30.11. 45， 9012. 54， 36来源:学优中考网 13. 12814. 30， 15015. 解：（1）COD 的余角有AOD，COE.（2）AOD=COE，因为它俩都是DOC 的余角，根据同角的余角相等知道它们相等.相等的角还有DOC=EOB，理由同前.（3）AOE.16. 解：设这个角为 x，则这个角的余角为(90-x)，这个角的补角为(180-x)，由题意，得90-x= 1(180-x)-10，解得 x=60.所以 90-x=30，180-x=120.答：这个角的余角是 30，
7、补角是 120.17. 解：方法一：如图 1，延长 CO 至 E 点，则有EOD=180-DOC=180-90=90 ，所以AOE+AOD=EOD=90，而AOD+BOD=90，所以AOE=BOD=48.（同角的余角相等）所以AOC=180- AOE=180-48=132.方法二：也可用AOB+DOC-BOD 来求，过程略.18. 解：如图 2 所示.图 2学校45医院图书馆7519. DABCDOE/ 5420. 21. 解：（1）如图 3 所示.（2）因为 B 在 O 的东北方向上，所以OBD=BOE=45.又因为 C 在 B 的北偏西 60方向上，所以CBD=30.所以OBC= CBD+DBO=30+45=75.北西 东南OBCD图 3E
