1、备课组 主备人 曹秀荣 审核人 赵志 课题 3.31 函数的单调性与导数（第一课时） 时间 201410学习目标：1， 结合具体实例理解函数的单调性与导数的关系定理2， 能运用函数的单调性于导数的关系定理判断函数的单调性3， 学会用函数的单调性与导数的关系及函数的图像研究函数的性质学习重点：利用导数判断函数的单调性并会求单调区间学习难点：学会用函数的单调性与导数的关系及函数的图像研究函数的性质学习方法：自主探究法，讲授法【学习内容及过程】：阅读教材 P89-P92 回答下列问题1， 函数的单调性与导数的关系：一般地，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间（a,b ）内，如果_那么函数
2、 y=f(x)在这个区间内 _如果_那么函数 y=f(x)在这个区间内 _【例题精讲】：例 1. 已知导函数 的下列信息：)(xf当 1X4 时， 0 当 x4 或 x1 时， 0 )(xf当 x=4 时或 x=1 时， =0)(xf试画出函数 f(x)图像的大致形状【变式探究】：已知函数 y=f(x)导函数 的图像如图所示，试画出 y=f(x)的大致图像)(xf例 2.求下列函数的单调区间（1） （2） 32)(3xf xxfln)(2（3）f(x)=2x+sinx(x(0, )2【变式探究】：1判断下列函数单调性，并求出单调区间。（1） （2） 3)(xfxef)(（3）f(x)=lnx+
3、2x-12求证：函数 在（0,2）内是减函数762)(23xf3，已知函数 ，求 f(x)的单调区间)0,(ln21)(aRxxf【目标检测】1. 设函数 f(x)在 R 内可导，且恒有 0，下列结论正确的是（ ）)(xfA f(x)在 R 上单调递减 B f(x)在 R 上是常数C f(x)在 R 上不单调 D f(x)在 R 上单调递增2， 下列函数为增函数的是（ ）A （x0） B f1)(1)(xfC f(x)=-x D 3,函数 的单调区间为_xxfln23)(4,证明函数 在其定义域内为单调增函数。e【拓展练习】若三次函数 在1,2上为单调递减函数，则实数 a 的取值范围是什么？xay3【学后反思】：
