1、第五章 相交线与平行线测试题 一、选择题1如图，直线 AB，CD，EF 相交于 O，则1+2+ 3 等于（ ）A90 B120 C180 D1402如图，ADE 和CED 是（ ）来源:学优中考网 xYzkwA 同位角 B内错角 C同旁内角 D互为补角3如图，ABCD 可以得到（ ）A1=2 B2=3 C1=4 D3=44某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）来源:学优中考网A第一次右拐 50，第二次左拐 130 B第一次左拐 50，第二次右拐 50C第一次左拐 50，第二次左拐 130 D第一次右拐 50，第二次右拐 505同一平面内的四条直线
2、满足 ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ）Aab Bbd Cad Dbc6三条直线两两相交于同一点时，对顶角有 m对；交于不同三点时，对顶角有 n对，则 m与 n的关系是（ ）A B nm C n D 10n7下列说法中正确的是（ ）A有且只有一条直线垂直于已知直线B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C互相垂直的两条直线一定相交D直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3cm9下列语句中，假命题的是（ ）A一条直线有且只有一条垂线 B不相等的两个角一定不是对顶角，C直角的补角必是直角 D两
3、直线平行，同旁内角互补10如图，不能推出 ab 的条件是（ ）A1=3 B2=4 C2=3 D2+ 3=18011如图，如果 ABCD，CDEF，那么BCE 等于（ ）A1+2 B2- 1 C180-2 + 1 D180- 1+212如图所示，ABCD，则A+E+F+C 等于( )A180 B360 C540 D720第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图第 10 题图/ 72二、填空题 1如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O， CB的对顶角是 ， COF的邻补角是 2如图，B 与_是直线_和直线_被直线_所截的同位角来源:学优中考网 xYzKw3某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上
4、铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_ 元4 “对顶角相等” 是 命题（真假） ，改成“ 如果 ，那么 ”5如图，已知：ADBC，ABCD，E 在 CB 的延长线上，EF 经过点 A，C=50，FAD=60 ，则EAB = 度6如图，直线 ABCD 相交于点 O，OE AB，O 为垂足，如果EOD = 38，则AOC = ，COB = 7如图， （1）如果CEF= ，那么 ABEF；（2）如果CEF= ，那么DFAC ；（3）如果CED+ =180，那么 DEBC8如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分AOC，若
5、 AOD-DOB =60，则EOB= _9如图，直线 l1 2，AB l1，垂足为 O，BC 与 l2 相交于点 E，若1=43，则2= 度10如图，ADEF BC，FGBD，那么图中和1 相等的角的个数有 个第 10 题图 第 12 题图第 8 题图l1l2第 9 题图 第 10 题图第 1 题图第 2 题图第 5 题图2.6m5.8m第 3 题图三、解答题 1如图，要从小河 A 引水到村庄 A，请设计并作出一条最佳路线，且说明理由2根据下列要求画图(1)如图所示，过点 A 画 MNBC;(2)如图所示，过点 P 画 PEOA，交 OB 于点 E，过点 P 画 PHOB，交 OA 于点H;(
6、3)如图所示，过点 C 画 CEDA ，与 AB 交于点 E，过点 C 画 CFDB，与 AB的延长线交于点 FCBPO BABA 3如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=AFE试说明：AD 平分BAC解：因为 ADBC，EGBC（已知） ，所以 ADEG （ ） 所以CAD=E（ ） BAD=AFE（ ） 又因为AFE =E（已知） ，所以CAD =BAD（等量代换） 所以 AD 平分BAC（ ） 4如图，EFAD ，1= 2 ，BAC =70 O，求AGD 的度数解：EFAD（已知） ，2= （ ） 又1=2（已知） ，A CD/ 741=3（等量代换） AB （ ） BAC+ =
7、180 O（ ） BAC=70 （已知） ，AGD = 5如图，已知 ABC ， D ， 12 试判断 BE与 CF的关系，说明理由 6如图，ABCD， B+2=160，求1 的度数7把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，点 D，C 分别在点M ，N 的位置上，若EFG=55，求1 和2 的度数8如图已知直线 ab，且 c 和 a，b 分别交于 A，B 两点，点 P 在 AB 上（1）试找出1，2，3 之间的关系，并说出理由；（2）如果点 P 在 A，B 两点之间运动时，问1，2，3 之间的关系是否发生变化？（3）如果点 P 在线段 AB 外侧运动时，试探
8、究1，2，3 之间的关系，不用说出理由（点 P 和 A，B 不重合） ACEFGM N12P一、选择题CBCBC ADCAC CC二、填空题1AOD ， AOC，BOF2FAC，BC，AC，AB3504三、解答题1 （略） 2 （略）3解：因为 ADBC，EG BC（已知） ，所以 ADEG （垂直于同一条直线的两条直线平行） 所以CAD=E（两直线平行，同位角相等） BAD=AFE（两直线平行，内错角相等） 又因为AFE =E（已知） ，所以CAD =BAD（等量代换） 所以 AD 平分BAC（角平分线的定义） 4解：EFAD （已知） ，2=3 （两直线平行，同位角相等） 又1=2（已知）
9、 ，1=3（等量代换） AB DG （内错角相等，两直线平行） BAC+ AGD =180 （两直线平行，同旁内角互补）BAC=70 （已知） ，AGD = 1105解：ABCD理由：因为 ABC ， D ，所以1EBC=BCF+2=90因为 2 ，所以EBC= BCF所以 ABCD6解：因为 ABCD，所以B= 2因为B+ 2=160，/ 76所以B= 2=80所以1=180- 2=180-80=100 7解：因为 ADBC，EFG=55，所以DEF=FEG =EFG =55因为沿 EF 折叠，所以FEG =DEF =55所以1=180- DEF -FEG=180-55-55=70因为 AD
10、BC，所以1+2=180所以2=180- 1=180-70=110 8解：（1）3=1+ 2理由：如图，过点 P 作 CDa因为 CDa，ab，所以 aCDb所以1=MPD，2=NCD因为3=MPD+NCD，所以3=1+2（）不变（3）当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时，1= 2+3当点 P 在线段 BA 的延长线上运动时，2=1+3来源:学优中考网2 “一个钝角与一个锐角的差是锐角” 改写成“如果，那么 ”的形式是 答案：如果两个角一个是钝角，一个是锐角，那么它们的差是锐角3如图，已知：12，求证：34=180证明：因为12，所以 ABCD所以AMN+ CNM=180因为3=AMN，4= CNM，所以34=1804如图，EFAB ，CDAB ，EFB=GDC 求证：AGD =ACB来源:xYzKw.Com证明：EFAB，CDAB，所以 EFCDD C4ABCDMFG1235NBCDFE所以EFB = BCD因为EFB = GDC，所以BCD=GDC 所以 DGBC所以AGD =ACB
