1、12.3 等腰三角形一、选择题1等腰三角形的周长为 26，一边长为 6，那么腰长为（ ）6 10 6或 10 142已知 ABC， AB =AC， B=65， C 度数是( )来源:gkstk.ComA50 B65 C70 D 75来源:学优高考网3等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）来源:学优高考网A过顶点的直线 B底边的垂线来源:gkstk.ComC顶角的平分线所在的直线 D腰上的高所在的直线二、填空题4等腰三角形的两个_相等（简写成“_” ） 5已知 ABC， AB =AC， A=80， B 度数是_6等腰三角形的两个内角的比是 1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是_ 7等腰三角
2、形的腰长是 6，则底边长 5，周长为_三、解答题来源:gkstk.Com8如图 AB=AD， AD BC，求证： BD 平分 ABC（写出每步证明的重要依据）9 如图，在 ABC 中， AB=AC， D、 E 分别在 AC、 AB 边上，且 BC=BD， AD=DE=EB，求 A 的度数参考答案一、选择题1B 2B3C 二、填空题4底角，等边对等角 550636或 90716 或 17三、解答题8如图 AB=AD， AD BC，求证： BD 平分 ABC证明： AB=AD（已知） ABD= ADB（等边对等角） AD BC（已知）来源:gkstk.Com ADB= CBD（两直线平行，内错角相
3、等） ABD= CBD（等量代换）来源:学优高考网 BD 平分 ABC （角平分线定义）945来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk12.3.2 等边三角形一、选择题1 ABC 是等边三角形， D、 E、 F 为各 边中点，则图中共有正三角形( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2 ABC 中， A： B： C=1：2：3，则 BC： AB 等于 ( )A 2：1 B1：2 C1：3 D2 ：3 二、填空题3等边三角形的周长为 6，则它的边长为 _来源:学优高考网 gkstk4等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是_5在 ABC 中， A= B= C，则
4、ABC 是_三角形6 ABC 中， AC B=90 B=60， BC=3，则 AB=_三、解答题7 ABC 是等边三角形，点 D 在边 BC 上， DE AC， BDE 是等边三角形吗？试说明理由来源:学优高考网 gkstk8已知：如图， P， Q 是 ABC 边上 BC 上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求 BAC 的度数9已知： ABC 中， ACB=90， AD=BD， A=30，求证： BDC 是等边三角形A Q C P B 参考答案一、选择题1D 2B二、填空题3241205等边66三、解答题7 ABC 是等边三角形理由是 ABC 是等边三角形 A= B= C=60 DE
5、AC， BED= A=60， BDE= C =60 B= BED= BDE ABC 是等边三角形8 BAC=1209证明： ABC 中， ACB=90， A=30（已知） A+ B=90（直角三角形两锐角互余） B= 90 A= 9030=60来源:学优高考网 ABC 中， ACB=90， A=30（已知） BC= BD21（在直角三角形中，一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半） BDC 是等边三角形（有一个角是 60角的等腰三角形是等边三角形） 。12.3.2 等边三角形（应用）一、作图题1 正三角形给人以“稳如泰山”的感觉，它具有独特的对称性，请你按要求进行分割（1）分割后
6、得到的四个等腰三角形面积相等（2）分割成四个全等的等边三角形 （3）分割成两对全等的直角三角形2请在由边长为 1的小正三角形组成的虚线网格中，画出（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；（2）一个所有顶点均在格点上，且三条边为无理数的等腰三角形（1） （2）来源:学优高考网 gkstk二、解答题3请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：4小明利用两块等边三角形纸板（ ABC 与 DEF）进行拼图，如图所示，经过探索后，小明说 AD=BE=CF，你同意他的说法吗？说出你的理由12.3.2 等边三角形（二）参考答案 一、作图题1二、解答题2答案：本题答案不惟一，只要符合要求都给满分，以下答案供参考：来源:gkstk.Com3等边三角形内任意一点到三边的距离和等于该等边三角形的高4提示：证明 ADF BED CFE
