1、 初一同步课堂辅导材料（2）第一章 丰富的图形世界 第二节 展开与折叠【知识梳理】1、棱柱在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形。人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。长方体和正方体都是四棱柱。2、关于棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图。棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，如下图，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的。圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的。思考：下
2、面四个图形中有没有经过折叠可以围成一个棱柱的？3、最特殊的棱柱正方体的展开图（基本图形） （变式图形）注意：基本图形中的中间四块，上下各一块均能折成正方体；变式图形中将其中一块或数块沿一个点旋转 90，旋转一次或数次后能得到基本图形的即可折成正方体。【重点与难点】重点：（1）认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言。（2）了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。（3）能根据展开图判断和制作简单的立体模型。难点：（1）根据展开图判断立体图形的形状。（2）根据简单立体图形的形状画出它的展开图。（3）在展开与折叠的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验。【典例解析】例 1 如右图是一多面体的展开图，
3、每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题（1） 如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2） 如果面 F 在前面，从左面看是面 B，那么哪一面会在上面？（3） 从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？分析 （1）面 F；（2）面 C ；（3）面 A说明 这是一个长方形的表面展开图，共有 6 个面，其中面 A 与面C、E、F 相同，根据所处位置可知面 A 与面 F 相对，面 C 与面 E 相对，面 B 与面 D 相对。 （1）中，面 A 在长方体的底部，那么它所对的面 F就应该在上面；（2）中面 F 在前面，面 B 在左面，那么它们所对的面 A 就在后面，面 D 就在右面
4、，所以面 C 应该在上面，而面 E 在底部；（3）中面 C 在右面，那么面E 就在左面，面 D 在后面，那么面 B 就在前面，所以此时面 F 在底部，而面 A 则应该在上面。例 2 看下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。（1） （2） （3）答：（2） 、能围成一个棱柱， （1） 、 （3）不能围成棱柱。【过关试题】一、选择题：1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球3、在图中， （ ）是四棱柱的侧面展开图B4、下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）DC
5、BA55、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）二、填空题：1、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开 图。2、下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝” 、 “你” 、 “前”分别表示正方体的_.4、如图是一个正方体的平面展开图，那么 3 号面相对的面是 号面； 程前你祝似 锦三、解答题：1、画一个五棱柱的展开图，并说出五棱柱的面数，顶点数和棱数。2、在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。答案：一、1、B；2、A；3、A；4、D；5、C二、1、圆柱，三棱柱；2、正方体，圆柱，圆锥；3、后面，上面，左面；4、5三、1、略；2、
