1、2.12.4 台 球 桌 面 上 的 角 、 探 索 直 线 平 行 的 条 件 、 平 行 线 的 特 征 、 用 尺 规 作线 段 和 角 (A 卷 )班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空(每小题 3 分,共 24 分)1.已知 是它的余角的 2 倍，则 _.答案: 602.如图 1 所示,AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD,若BOD 40，请再写出三个不同角的度数是_.E D B O C AB C D a b a b图 1 图 2答案: AOC=40、 AOD =140 、EOD=70(答案不唯一)3.如图 2 所示，已知 ab,BCCD，点 C 在直线 b
2、上，若 =20,则 _.答案: 704.如图 3 所示，a、b、c 三条直线相交于一点，那么你认为图中的1、2、3 从小到大的排列顺序是_.a b c 1 2 3 60 o 70 o D A E C B 1 A B C D F E 1 2图 3 图 4 图 5答案: 1325.如图 4 所示，1 的内错角是_，B 的同旁内角有 _.答案: B BAE 6.如图 5 所示，FECD，226，猜想当1 _时，ABCD.答案: 647.如图 6 所示，ABCDEF，B100,C=130,则BFC _.A B C D E FE B D C F G A图 6 图 7答案: 508.一副三角板摆成如图 7
3、 所示的图形，请写出图中所有的平行直线_;与A 相等的角有_.(不另添加辅助线和字母)答案: BCEF 3 个：ABC、AGF 、BGE二、相信你的选择(每小题 3 分,共 24 分)9.下列说法正确的有不相交的两条直线是平行线 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 不相交的两条射线不一定平行A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个答案:C10.如图 8 所示，下列推理正确的是A B F D C E 1 2 3 4图 8A.1=3，AB CF B.2=4，BECDC. 2=3，BE CF D. 1=4，ABCD答案:C11.在一场足球赛中，一
4、队员带球经过两次拐弯躲过防守后，仍在原来方向上平行前进，那么该队员这两次拐弯的角度可能是A.先向左拐 45,后向右拐 45B.先向左拐 45,后向右拐 135C.先向左拐 45,后向左拐 45D.先向左拐 45，后向左拐 135答案:A12.在一个水平广场上，小明处在小颖的北偏东 60方向上，那么小颖应在小明的( 假设两人的位置保持不变)A.南偏东 30 B.南偏东 60C.南偏西 60 D.南偏西 30答案:B13.如图 9 所示，不能推出 ADBC 的是D C E B A 1 2 3 4图 9A.DAB+ ABC=180 B.2=4C.1=3 D.CBE=DAE答案:B14.如果一个角的余
5、角和它的补角互补，那么这个角的度数为A.30 B.45 C.60 D.135答案:B15.如图 10 所示，ADBC,DEAB ,则ADE 与B 的关系是A E C D B图 10A.相等 B.互补C.互余 D.不能确定答案:C16.下列说法错误的有相等的角是对顶角 两直线平行，同位角相等 同旁内角互补互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个答案:D三、考查你的基本功(共 21 分)17.(7 分 )如图 11 所示，21=30 ,AOB=31,请求出AOB 的度数.A B D C 2 1O图 11答案: 21=30， AOB =31，且2+ AOB+
6、1=180，30+1+31+1=180，即1=30 .AOB=330=90.18.(7 分 )如图 12 所示，EF 平分BEG,GF 平分DGE,若1+2=90,猜测 AB、CD 的位置关系？请说明理由. A E B F D G C 1 2图 12答案: ABCD.理由：1= 21BEG ,2= 21DGF，1+ 2=90， 21( BEG+DGF)=90 ，即BEG+DGF =180.ABCD(同旁内角互补，两直线平行).19.(7 分 )尺规作图 (要求：保留作图痕迹，要写出结论)a b图 13已知： , ( )如图所示求作：AOB = .答案:略四、生活中的数学(共 12 分)20.(
7、6 分 )如图 14 所示，在 A、B 两地挖一条笔直的水渠，从 A 地测得水渠的走向是北偏西 42，A、B 两地同时开工，B 地所挖水渠走向如何？为什么？北 B A 42 o北 图 14答案: B 地所挖水渠走向为南偏东 42.因为两个北方向是平行的， A 点北偏西的角与 B 点南偏东的角是内错角，所以它们都等于 42.21.(6 分 )如图 15 所示，选择适当的方向击打白球使白球反弹后将红球撞入袋 3 中.请你在图中标出白球在台球桌边所沿的反弹点，并写出什么样的条件(给出一个条件即可) ，才能保证红球能直接入袋？白 红 3图 15答案: 连结并延长袋 3 与红球中心直线交桌沿于 C 点，
8、则 C 点为反弹点，且必须保证 1=2( 或3= 4)，才能保证红球直接入袋.白 白1 2 3 43 C五、探究拓展与应用(共 19 分)22.(10 分) 已知 AOB 、AOB且 AOAO，BOB O，猜想AOB 与 A OB有怎样的数量关系？请说明理由，由本题你可以得到什么样的结论？(用一句话叙述)答案: AOB=AOB或AOB+A OB =180 .如图(1)OAOA(已知 ),O A C BO B A (1)O= ACB(两直线平行，同位角相等).又OB OB ,ACB=O(两直线平行，同位角相等).O= O,即AOB =AOB.如图(2)OAOA, A B C A B O O (2
9、)O= OCO(两直线平行，内错角相等 ).又OB OB ,OCO+BOC=180 (两直线平行，同旁内角互补 ).AOB+AO B=180.结果：如果两角、两边分别平行，则两角相等或互补.23.(9 分 )两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角三种角中，由一对角的相等或互补关系，就可以推出其他两对角的相等或互补关系.仔细体会其中的含义,画出图形把你理解的内容表述出来.答案: 如图，直线 AB、CD 与直线 MN 相交于点 E、F .A B C D E F M NMEB= MFDAB CD .180,CAEAEF = MFD ABCD .,MFBAEF + MFC=180ABCD .,MFDAEB
