1、 ykiA(x,y,z)Ojxz3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示课前预习学案预习目标：1、空间向量与有序数组之间的一一对应关系；2能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。预习内容：1、空间直角坐标系：（ 1） 若 空 间 的 一 个 基 底 的 三 个 基 向 量 互 相 垂 直 ， 且 长 为 1， 这 个 基 底叫 单 位 正 交 基 底 ， 用 ,ijk表 示 ； （2）在空间选定一点 O和一个单位正交基底 ,ijk，以点 O为原点，分别以 ,ijk的方向为正方向建立三条数轴： x轴、 y轴、 z轴，它们都叫 我们称建立了一个空间直角坐标系 ，点 叫原点，向量 都叫坐标向
2、量 叫坐标平面，分别称为 x平面， yz平面， Ox平面；2、空间直角坐标系中的坐标： 在空间直角坐标系 yz中，对空间任一点 A， ，使 ，有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系Oxyz中的坐标，记作 ， x叫 ， 叫 ， 叫 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案学习目标：1、理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系；2能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。重点难点：空间向量的坐标表示学习过程：例 1：已知 a（1，3，8） ，b（3，10，4） ，求 a+b，ab，3a。例 2：已知空间四点 A（2，3，1） ，B（2，5，3） ，C（10，0，10）和D（8，4，9） ，求证：四边形 ABCD 是梯形。当堂检测：1 求点 A（2，3，1）关于 xOy 平面，zOx 平面及原点 O 的对称点课后练习与提高：1一向量的终点在点 B(2,-1,7),它在坐标轴上的射影顺次是 4，-4 和 7，则这向量的终点 A 的坐标是（ ） A、(-2,3,0) B、(-1,3,5) C、(3,-1,2) D、(0,2,-2) 2点(1,-3,2)关于点(-1,2,1)的对称点是（ ） A、(-2,7,1) B、(-3,7,0) C、(1,-7,0) D、(1,2,5)
