1、课题: 3.3 等差数列的前 n 项和 授课类型：新授课（第 1 课时）教学目标知识与技能：掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。教学重点等差数列 n 项和公式的理解、推导及应教学难点灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题教学过程.课题导入“
2、小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:1+2+100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为 1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050” 这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们求等差数列前 n 项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍
3、的“倒序相加”法。.讲授新课1等差数列的前 项和公式 1：n2)(1nnaS证明： nnaS13212an+： )()()()( 23121 nnn a 23nnaa 由此得：)(21nnaS2)(1nnaS从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性 奎 屯王 新 敞新 疆2 等差数列的前 项和公式 2： )(1dan用上述公式要求 必须具备三个条件：nSn,但 代入公式 1 即得： dan)1( 2)1(1S此公式要求 必须已知三个条件： （有时比较有用）da,范例讲解课本 P49-50 的例 1、例 2、例 3由例 3 得与 之间的关系：na由 的定义可知，当 n=1 时， = ；当 n2 时， = - ，S1SanaS1n即 = .na)2(1n.课堂练习课本 P52 练习 1、2、3、4.课时小结本节课学习了以下内容：1.等差数列的前 项和公式 1： n2)(1nnaS2.等差数列的前 项和公式 2： 1dn.课后作业课本 P52-53 习题A 组2、3 题板书设计授后记
