1、2.3 平行线的性质一、夯实基础1.如图，已知 ABCD，DFE=135，则ABE 的度数为( )(A)30 (B)45(C)60 (D)902.如图,已知 ABCD,BC 平分ABE, C=34, 则BED 的度数是( )(A)17 (B)34(C)56 (D)683.如图，三角形 ABC 的三个顶点分别在直线 a,b 上，且 ab，若1120，280，则3 的度数是( )(A)40 (B)60(C)80 (D)1204.如图，ABCD，CE 交 AB 于点 E，EF 平分BEC，交 CD 于 F.若ECF=40 ，则CFE=_度.5.如图,直尺一边 AB 与量角器的零刻度线 CD 平行,若
2、量角器的一条刻度线 OF 的读数为 70,OF 与 AB 交于点 E,那么AEF=_度.来源:学优高考网6.如图，ABCD，CD EF，A=110,E=30，则ACE=_.二、能力提升7.如图,直线 AB,CD 分别与直线 AC 相交于点 A,C,与直线 BD 相交于点 B,D.若1=2, 3=75, 求4 的度数.8.如图，B,D 的两边分别平行.在图中，B 与D 的数量关系为_.在图中，B 与D 的数量关系为_.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.9.如图，已知 ABCD，分别探究下面四个图形中APC 和PAB，PCD 的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结
3、论：(1)_.(2) _.(3) _.(4) _.来源:学优高考网 gkstk选择结论：_，说明理由.三、课外拓展10.如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED 与ACB 的关系，并说明理由.四、中考链接11.(广元中考) 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( )(A)先向左转 130，再向左转 50 (B)先向左转 50，再向右转 50(C)先向左转 50，再向右转 40 (D)先向左转 50，再向左转 40参考答案一、夯实基础1.【解析】选 B.因为DFE=135 ，所以CFE=180-135=45，又因为 ABCD，所以ABE=
4、CFE=45. 故选 B.2.【解析】选 D.因为 ABCD,所以ABC=C=34, 又因为 BC 平分ABE,所以ABE=2ABC=68,所以BED=ABE=68.3.【解析】选 A.因为 ab，所以123120，又因为280，所以31202120 8040.4.【解析】因为 ABCD，所以CFE=BEF，ECF+ BEC=180.又因为ECF=40，所以BEC=140.因为 EF 平分BEC ，所以BEF= BEC=70.12所以CFE=70.答案：705.【解析】直尺的对边互相平行,COF 与AEF 是同位角,又COF=70, 根据两直线平行,同位角相等,得AEF=70.答案：706.【
5、解析】因为 ABCD，A=110,所以ACD=180- A=180-110=70,因为 CDEF ， E=30,所以ECD=E=30, 来源:gkstk.Com所以ACE=ACD-ECD=70-30=40.答案：40二、能力提升7.【解析】因为1=2,所以 ABCD.所以3=4.因为3=75,所以4=75.8.【解析】图中B 与D 相等.理由：如图(1),因为 BEDF，所以CME=D，因为 ABDC ，所以B=CME，所以B=D.图中B 与D 互补.理由：如图(2)，因为 BEDF，所以BND+D=180,因为 ABDC ，所以B=BND，所以B+D=180.结论：如果一个角的两边分别平行于
6、另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.9.【解析】结论：(1)PAB+APC+PCD=360(2)APC =PAB+PCD(3)APC =PCD-PAB(4)APC =PAB-PCD选择结论： 答案不惟一，理由：(1)过点 P 作 PQAB ，因为 ABCD，所以 PQCD，由 PQAB 可得PAB+APQ=180；由 PQCD 得PCD+CPQ=180,所以PAB+APQ+PCD+CPQ=360，即 PAB+APC+ PCD=360.(2)过点 P 作 PQAB ，因为 ABCD，所以 PQCD，由 PQAB 可得PABAPQ；由PQ CD 得PCDCPQ，所以APC =PAB+PCD.(
7、3)因为 ABCD，所以PEBPCD, 又因为AEP+ APC+PAB180，PEB+ AEP180，所以APC+PABPCD ，即APC =PCD- PAB.(4) 因为 AB CD，所以PEDPAB,又因为CEP+ APC+DCP180，PED+CEP180，所以 APC+PCDPAB，即APC =PAB- PCD.三、课外拓展10.【解析】AED=ACB.理由如下：因为1=DFG(对顶角相等) ，来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com又因为1+2=180(已知)，所以DFG+ 2=180( 等量代换)，所以 ABEG( 同旁内角互补，两直线平行 ).所以B=EGC(两直线平行，同位角相等) ，又因为3=B(已知)，所以3=EGC(等量代换)，所以 DEBC(内错角相等，两直线平行)，所以AED=ACB(两直线平行，同位角相等).四、中考链接11.【解析】选 B.先向左转 a，再向右转 b形成的两个角是同位角关系，因为两次拐弯后，仍在
