1、轴对称图形一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1(2012重庆)下列图形中，是轴对称图形的是（ ）2如图，在ABC 中，C90，AD 平分CAB，BC8 cm，BD5 cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是( )A3 cm B5 cm C6 cm D8 cm3等腰三角形的一个内角等于 40，则另外两个内角的度数分别为 ( )A 40、100 B70、70 C 70、100 D 40、100或70、704下列结论正确的是 ( )A等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高B两个全等的等边三角形一定成轴对称 C射线不是轴对称图形D等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上、下底边中点的直线
2、5如图，桌面上有 M、N 两球，若要将 M 球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中 N球，则 4 个点中，可以瞄准的是 ( )A点 A B点 B C点 C D点 D6如图，ABAC，A36，AB 的中垂线 MD 交 AC 于点 D，交 AB 于点 M下列结论：BD 是ABC 的平分线；BCD 是等腰三角形；AMDBCD其中正确的有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个7如图，在等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，取 AC 的中点 E，连接 DE，则图中与DE 相等的线段有 ( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条8将长方形纸片 ABCD(如图)按如下步骤操作：(1)
3、以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E（如图） ；(2)以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F（如图） ；(3)将纸片展平，那么AFE 的度数为 ( )A60 B67.5 C72 D75二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9如图，在ABC 中，AD 垂直平分 BC，AB7，则 AC_10如图是一个轴对称图形，对称轴为直线 1，图中点 A、D 关于直线 1 的对称点分别是点_，写出图中长度相等的一组线段：_11我国传统木结构房屋的窗户常用各种图案装饰，如图所示的这种常见的图案有_条对
4、称轴12在镜中看到的一串数字是 ， ，则这串数字是_13在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感，我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称的汉字有_（请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计） 14一个等腰三角形的两边长 x、y 满足方程组 238xy，则它的周长为_15如图，ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上且 CGCD，DFDE，则E 的度数为_16如图，等边三角形 ABC 的三条中线交于点 O，则图中除ABC 外，还有 是等腰三角形17如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=3，M 为边 BC 上的点，连接 AM如果将ABM 沿直线 AM
5、翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点 M 到 AC 的距离是_18 （2012贵阳）如图，在第 1 个 ABA1中， B=20,AB=A1B,在 A1B 上取一点 C，延长 AA1到 A2，使A A1BCD EA2 A3 A4 An第 18 题得 A1A2=A1C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2到 A3，使得 A2A3=A2D；，按此做法进行下去，第 n 个三角形的以 An为顶点的内角的度数为 . 三、解答题（共 46 分）20 （6 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 边上一点，B30，DAB45(1)求DAC 的度数(2)试说明 DCAB22如图，AD
6、为ABC 的高，B2C，用轴对称知识说明 CDABBD23如图，在ABC 中，ABC45，点 D 在边 BC 上，ADC60，且 BD 12CD将ACD 以直线 AD 为轴做轴对称变换，得到ACD，连接 BC(1)求证：BCBC；(2)求C 的大小25(8 分)如图，在等腰ABC 中，CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上不与端点重合的任意一点，连接 AP 交 BC 于点 E，连接 BP 交 AC 于点 F.(1) 证明：CAE=CBF；(2) 证明：AE=BF；(3) 以线段 AE，BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG（点 E 与点 F 重合于点 G） ，记ABC 和ABG
7、 的面积分别为 ABCS和 G，如果存在点 P，能使得 ABCS , 求C 的取值范围. F EHA BCP参考答案一、1B 2A 3D 4D 5D 6B 7D 8B二、97 10B、C 答案不惟一，如 ACBD 112 12309087 13答案不惟一 145 1515 16ABO、BCO、AOC 17120 18( 21)n 180.三、19图略，整个图形有 4 条对称轴 20(1)75 (2)略21(1)3 (2)9 22(1)略 (2)略 23略24(1)共有 2 种不同的分割法，如图、 (2)不成立25(1) ABC是等腰， H是底边上的高线， BCPAC,，又 P, BCP， , 即 FAE; (2) FE, ， , AC ， ; (3) 由(2)知 BG是以 为底边的等腰， ABGCS 等价于 ACE，1）当 为直角或钝角时，在 AE中，不论点 P在 H何处，均有 ，所以结论不成立;2）当 C为锐角时， 9021 ，而 E，要使 AE，只需使 = EA，此时， C1802 C，只须 1802 21 ，解得 60 90. (也可在 中通过比较 和 EA的大小而得到结论)
