1、16 实数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,在数轴上标注了四段范围,则表示 的点落在( )8A.段 B.段 C.段 D.段 2.已知实数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简 |a+b|-|c-b|的结果是( )A.a+c B.-a-2b+cC.a+2b-c D.-a-c3.下列各组数中,互为相反数的是( )A.-3 与 B.-(-2)与 |-2|13C.5 与 D.(-5)2 4与 3 -84.若 =0,则 x 与 y 的关系是( )3x+3yA.x+y0B.x 与 y 相等C.x 与 y 互为相反数D.x 与 y 互为倒数5.如图,在数轴上表示
2、 2, 的点分别为 C,B,点 C 是 AB 的中点,则点 A 表示的数是 . 526.(1)求下列实数的相反数和绝对值: 2- ; .3 5- 6(2)化简: |1- |+| |+| -2|.2 2- 3 37.(2017 湖南张家界中考)阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于 -1,记为 i2=-1,这个数 i 叫做虚数单位,把形如 a+bi(a,b 为实数)的数叫做复数,其中 a 叫做这个复数的实部, b 叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似 .例如计算:(2 -i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;(1+i)(2-i)=12-i+2i
3、-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i 3= ,i4= ; (2)计算:(1 +i)(3-4i);(3)计算:i +i2+i3+i2 017.3创新应用8.小明发明了一个魔术盒,当任意非负实数对( a,b)进入其中时,会得到一个新的实数: -a+34b1,例如把(1,2)放入其中,就会得到 -1=2.现将实数对( m,54)放入其中,得到实数 ,求 m 的1+38112值 .答案：能力提升1.C2.A 从题图可知 c0,c0,c-b , 2- 0,| 2- |=2- .3 3 3 3 的相反数是 -( )=- .5- 6 5- 6 5+ 6= 6- 5 , 1,| 1- |+| |+| -2|= -1+ +2- =1.3 2 2 2- 3 3 2 3- 2 37.解 (1)i 3=i2i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,故答案为 -i,1.(2)(1+i)(3-4i)=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i.(3)i+i2+i3+i2 017=i-1-i+1+i=i.创新应用48.解 根据题意,得 -1= .化简,得 ,即 是 m 的算术平方根,故 m= .m+3216112 m=12 12 14
