1、第八章 电磁感应 电磁场,参考作业P328: 作业：1，6，10，11，12，13，23,主要内容：,电磁感应定律 动生电动势和感生电动势 自感和互感,2.楞次定律,感应电流所产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。,1.法拉第电磁感应定律,熟练掌握,8-1 电磁感应定律,例：应用楞次定律判断 I感 和电动势方向。,B,I感, m, m 0, m0,用楞次定律判断感应电流方向,应用法拉第电磁感应定律解题的方法,1.确定回路中的磁感应强度 B ；,4.由楞次定律确定出电动势的方向。,熟练掌握,例1.如图所示，通电长直导线与矩形线圈共面，且与长直导线平行，当长直导线中通有电流 时，求t=0
2、时线圈中感应电动势.,解:在矩行线圈中取面元ds=cdr,该处磁感应强度的大小为：,通过矩形线圈的磁通量为：,由法拉第电磁感应定律,t=0时，感应电动势的大小为：,由楞次定律知感生电动势的方向为逆时针。,8-2 动生电动势和感生电动势,一、动生电动势,1）先取 的方向；,2）若 ，则电动势的方向与 同向； 若 ，则电动势的方向与 反向。,熟练掌握,例1:长度为L的金属棒在匀强磁场B中绕顺时针转动,角速度为 ,求动生电动势的大小和方向.(书例题),解1：,取线元dl,方向指向P，由 确定出电动势的方向O指向P， 则dl上的电动势：,例2、一水平放置的导体棒ab绕竖直轴旋转，角速度为，棒两端离转轴
3、的距离分别为l1和l2 (l1l2) 。已知该处地磁场在竖直方向上的分量为B，求导体a、b两端的电势差。哪端电势较高？ 解：,b端电势较高。,8-3 自感与互感,例3： 在长直导线旁距 a 放置一长为 l、宽为 b 的矩形导线框，求两导体的互感系数。（书例4）,解：设直导线中通有电流 I ，,熟练掌握,取坐标OX,x处：,由M的定义得：,由B的对称性得：,思考： 请考虑一下，当导线放在矩形导线框中部，互感系数为多大？,静电场,稳恒磁场,真空中,真空中,介质中,介质中,高斯定理,环路定理,1.静电场与稳恒磁场中的定理,8-6 电磁场基本方程,熟练掌握,2、电磁场统一基本方程,了解,电磁感应 小结
4、与习题课,一、两个定律,2.楞次定律,感应电流所产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。,1.法拉第电磁感应定律,熟练掌握,(1)动生电动势,(2)感生电动势,二.感应电动势,熟练掌握,了解,三.自感互感,熟练掌握,1.如图所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直向上，导线 ab 和 cd 可以在导轨上自由滑动.当 ab 在外力 F 作用下，向左运动时,下面的描述那一个是正确的 ?, A ,(A) cd 也向左运动. (B) cd 内有电流流过，由 d 向 c . (C) cd 向右运动. (D)磁场对 ab 导线的作用力向左.,2.如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场中，磁场
5、 B 平行于ab 边，bc 的长度为l当金属框架绕 ab 边以匀角速度w 转动时，abc 回路中的感应电动势 e 和a、c 两点间的电势差 Ua- Uc 为：, B ,思考题,5. 在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t 的变化规律如图 (a) 所示，若以 I 的正流向作为 e 的正方向，则代表线圈内自感电动势 e 随时间 t 变化规律的曲线应为图 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？, D ,6、 在通有电流为 I = I0 sint 的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，求回路中的感应电动势及导线与矩形回路间的互感系数。,解：,思考：,练习作业：如图所示,长直导线
6、和矩形线圈共面, AB 边与导线平行 a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm.(1)若导线中的电流 i 在1s 内均匀地从10A降到零,则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何? (2)长直导线和线圈的互感系 M=? (ln2)=0.693,(1) 距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其面积为 dS=ldx , dS上的,X,O,作业8-12,解：,取线元dl,方向指向P，由 确定出电动势的方向O指向P，,作业23 如图所示,一面积为 共 50 匝的小圆形线圈 A ，放在半径为 共 100 匝的大圆形线圈 B 的正中央，此两线圈同心且同平面.,设线圈 A 内该各点的磁感强度可看作是相同的. 求（1）两线圈的互感；（2）当线圈 B 中电流的变化率为 时，线圈 A 中感应电动势的大小和方向.,解: 设线圈B有电流I通过， 它在圆心处产生的磁感应强度为:,穿过小线圈A的磁链近似为：,则两线圈的互感为：,(2),
