1、第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数,第1课时 正弦,13.(2014齐齐哈尔)在RtABC中，ACB=90,CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是 .,14.(内江)在RtABC中，C=90,sinA+sinB= ,则sinA- sinB= .,12.(宜宾)如图，已知O的半径为1，锐角 ABC内接于O，BDAC于点D，OM AB于点M，则sinCBD的值等于( ) A.OM的长 B.2OM的长 C.CD的长 D.2CD的长,A,A,15.(2015滨州)如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC= ，则对角线AC的长为 .,24,16.如图，在ABC中，
2、AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4，求CD和sinC. 解：在RtABD中，AB=5，AD=4，,AD=4，CD=10，AC= ,sinC=,BD=3，CD=10，在RtACD中，,17.如图，在菱形ABCD中， DEAB于E，sinA= ,菱形的周长是40cm,求DE的长及菱形的面积. 解：DE=6cm, S菱形ABCD=106=60(cm2).,18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2(n0)的图象与反比例函数y= (m0)在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5,C为x轴正半轴上一点，且sinAOC= . (1)求一次函数和反比例函数的解析式;
3、 (2)求AOB的面积. 解：（1）过A作ADx轴于D，,sinAOC= OA=5,AD=4,则DO= =3,点A在第一象限，,(2)SAOB=6.,点A(3,4),m=12,反比例函数解析式y= ,将A（3,4）代入,y=nx+2中得n= ,一次函数解析式为y= x+2.,D,19.(2014上海)如图，已知在RtABC中，ACB=90,CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH. (1)求sinB的值; (2)如果CD= ,求BE的值.,解：（1）ACB=90,CD是斜边AB上中线，,CD=BD，B=BCD，,AECD，CAH+ACH=90，
4、,ACB=90，BCD+ACH=90，,B=BCD=CAH,即B= CAH,AH=2CH,AC= CH,CHAC=1 ,sinB= ；,19.(2014上海)如图，已知在RtABC中，ACB=90,CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH. (1)求sinB的值; (2)如果CD= ,求BE的值.,在RtABC中，AC2+BC2=AB2,BC=4,BE=BC-CE=3.,(2)sinB= ,ACAB=1 ,又CD= ,AB=2 ,AC=2,CAH=B,sinCAH=sinB= ,设CE=x(x0)，则AE= x,则x2+22=( x)2,CE=x=1,AC=2,
