1、数学必修 2(人教 A 版)2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.2 直线与平面平行的性质基 础 达 标1直线 a平面 ，平面 内有 n条直线交于一点，那么这 n条直线中与直线 a平行的( )A至少有一条 B至多有一条C有且只有一条 D不可能有解析：直线 a与 n条直线的交点可确定一个平面，该平面与平面 的交线与 a平行，故至多有一条直线与 a平行答案：B2下面给出四个结论，其中正确结论的个数是( )若 a，b，则 ab；若 a，b，则 ab；若 ab，b，则 a；若 ab，b，则 a.A0 个 B1 个 C2 个 D4 个解析：都不正确答案：A3.如图，在四面体 ABCD中，若截面 P
2、QMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( )AACBDBAC截面 PQMNCACBDD异面直线 PM与 BD所成的角为 45答案：C4a，b，则直线 a与 b的位置关系：平行；垂直不相交；垂直相交；不垂直且不相交其中可能成立的有_答案：5三条异面直线 a，b，c 两两异面，它们所成的角都相等且存在一个平面与这三条直线都平行，则 a与 b所成的角的度数为( )A30 B45 C60 D90解析：与 a，b，c 都平行的平面记为 ，如图所示，作 aa，bb，cc，则a，b，c所成的角都相等，即为 60.答案：C6已知直线 a，b，平面 ，且 ab，a，a，b 都在平面 外，求证：b.证明：过 a
3、作平面 ，使它与平面 相交，交线为 c，a，a，a，c，ac.ab，bc.又c，b，b.巩 固 提 升7E，H 分别是空间四边形 ABCD的边 AB，AD 的中点，平面 过 EH分别交 BC，CD 于F，G.求证：EHFG.证明：连接 EH.E，H 分别是 AB，AD 的中点，EHBD.又 BD平面 BCD，EH平面 BCD，EH平面 BCD.又 EH平面 ，平面 平面 BCDFG，EHFG.8如图所示，一平面与空间四边形 ABCD的对角线 AC，BD 都平行，且交空间四边形的边 AB，BC，CD，DA 分别于 E，F，G，H.(1)求证：EFGH 为平行四边形；解析：证明：BD平面 EFGH，BD平面 ABD，平面 ABD平面 EFGHEH，BDEH，同理 BDFG.EHFG，同理 EFHG.四边形 EFGH为平行四边形(2)若 ACBD，四边形 EFGH能否为菱形？解析：四边形 EFGH为菱形(3)在什么情况下，四边形 EFGH为矩形？解析：当 ACBD 时，四边形 EFGH为矩形(4)在什么情况下，四边形 EFGH为正方形？解析：当 ACBD，ACBD，且 E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，AD 的中点时，四边形EFGH为正方形
