1、正切函数的图象与性质时间：2014 年 3 月 20 日（星期五）第二节地点：高一（12 ）班讲课人：朱荣雄一、教学目标：1. 知识与技能目标： 在对正切函数已有认知的基础上，分析正切函数的性质. 通过已知的性质，利用正切线画出正切函数在 上的图像，得到正切曲线.(,)2 根据正切曲线，完善正切函数的性质.2. 过程与方法目标：在探究正切函数基本性质和图像的过程中，渗透数形结合的思想，形成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的自主探索的学习习惯和学习能力，养成良好的数学学习习惯.3. 情感态度价值观目标：在教学中使学生了解问题的来龙去脉；强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言
2、表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成.二、教学重点和难点：教学重点：正切函数的图象与性质.教学难点：在单位圆中利用正切线画正切函数的图象.三、教学过程：1、复习回顾：在直角三角形中，正切的定义式.2、新课讲解：给出正切函数 ，研究其性质：xytan 定义域： 周期性： 奇偶性： 单调性：在区间 上，作出正切函数 的图象.)2,(xytan根据正切函数的周期性，只要把上述图象向左、右扩展，就可以得到正切函数 ,tanxyxy22且 的图象，我们把它叫做“正切曲线”.,RxZk,2从上图可以看出，正切曲线是被相互平行的直线 所隔开的无穷多支Zkx,2曲线组成的. 值 域：3. 例题讲解
3、：例 求函数 的定义域、周期和单调区间.)32tan(xy解：原函数要有意义，自变量 应满足： ,23xkZ即： 所以，原函数的定义域是：1,3xkZ12,.，所以原函数的周期是 .tan(2)tan()tan()2323xx2令 ，解得：,kkZ51,kkZ所以原函数的单调递增区间是： .51(,),Z4、课堂小结：正切函数 的图象及性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）.xytan5、课外作业： 求函数 的定义域、值域、单调区间，并指出它的周期性、奇偶性.)3ta(xy23 22230y x（ 所求函数的定义域为： ，值域为 ，在区间：Key zkxR,1853,| 且 R上是增函数，周期 ，是非奇非偶函数.）Zkk),1853,( T
