1、极限,连续，间断点 导数运算,函数、极限与连续考点,1.求函数表达式，分段函数的复合函数;,2.求极限或已知极限确定原式中的常数;,3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型;,4.无穷小阶的比较;,或确定方程在给定区间上有无实根。,5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，,1.,函数表达式：,2.,例3.,例5.（练习）,例6（练习）,.常用公式与已知极限.,1),求极限的主要方法：,1).利用四则运算(前提是什么?),2).,3).利用左右极限,4).利用两个重要极限,5).利用无穷小的性质,6).利用洛必达法则,7).利用无穷小的性质,8).利用夹逼定理,9).利用单调有界数列一定有极限,1
2、0).利用定积分的定义,例4,例5 等价无穷小求极限问题,例5 重要极限问题,例6 未定式极限问题,直接用洛必达法则,有错误给2分,以下几个练习：,例7 数列未定式极限问题,例8 变限积分的极限问题,(2),例9 n项和的极限问题,例10 求极限中的常数问题,连续与间断,函数的连续性复习要点,闭区间上连续函数的性质,. 函数间断点,第一类间断点,第二类间断点,可去间断点,跳跃间断点,无穷间断点,振荡间断点,.典型例题:,8.,导数与微分的计算,1.导数,一.基本内容:,导数与左右导数以及它们的关系,导数的几何意义,可导与连续的关系,18个基本导数公式,2.求导法则,四则运算求导法则;,复合函数求导法则;,对数求导法则;,隐函数求导法则;,由参数方程确定的函数的求导法则;,反函数求导法则;,3. 变限函数的导数:,结论.有关结论:,1.,3.,四.典型例题,例.导数的定义问题,1.,3.,例.复合函数的导数问题.,例.隐函数求导法,4.,例.参数方程求导问题,2.,例. 变限所定义的函数的导数:,例.高阶导数问题,3.,
