1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。阶段质量检测(一)/单元质量评估(一)第一章来源:gkstk.Com（时间：120 分钟满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语句中，能作为命题的是( )(A)3 比 5 大 (B)太阳和月亮(C)高年级的学生 (D)x2y 202.（2012泸州高二检测）命题“存在 x0R, 0”的否定是( )x(A)不存在 x0R, 0 (B)存在 x0R, 0x2 0(C)对任意的 xR, 0 (D)对
2、任意的 xR, 0x22.（2012湖北高考）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )(A)任意一个有理数，它的平方是有理数(B)任意一个无理数，它的平方不是有理数(C)存在一个有理数，它的平方是有理数(D)存在一个无理数，它的平方不是有理数3 “二次函数 yax 2bxc(a0)经过原点”是“bc0”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件来源:gkstk.Com4.与命题“能被 6 整除的整数，一定能被 3 整除”等价的命题是( )(A)能被 3 整除的整数，一定能被 6 整除(B)不能被 3 整除的整数，一定不能被 6 整
3、除(C)不能被 6 整除的整数，一定不能被 3 整除(D)不能被 6 整除的整数，不一定能被 3 整除5.若向量 a(x,3)(xR)，则“x4 是|a|5”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件6.下列各组命题中，满足“pq为真、 pq为假、 p为真”的是( )（A）p:0= ;q:0（B）p:在ABC 中，若 cos2A=cos2B,则 A=B;q:y=sinx 在第一象限是增函数（C）p:a+b2 (a,bR)；q:不等式|x|x 的解集是(-,0)ab（D）p:圆(x-1) 2+(y-2)2=1 的面积被直线 x=1 平分；q：
4、 x1,-1,0，2x+107.（2011本溪高二检测）在三角形 ABC 中，AB，给出下列命题：（1）sinAsinB；（2）cos 2Atan .A其中正确的命题个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)38.设 ， 为两两不重合的平面，l，m，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若 ，则 ；若 m，n，m，n，则 ；若 ，l，则 l；若 l，m，n，l ，则 mn.其中真命题的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)49.（2012晋中高二检测）下面说法正确的是( )(A)命题“ x0R，使得 0”的否定是“ xR，使得 x2+x+10”20x1(B)实数 xy 是
5、x2y 2成立的充要条件(C)设 p,q 为简单命题，若“pq”为假命题，则“ p q”也为假命题(D)命题“若 =0,则 cos=1”的逆否命题为真命题10.已知命题 p: x0R，使 tanx0=1,命题 q: xR,x 20.下面结论正确的是( )(A)命题“pq”是真命题(B)命题“p q”是假命题(C)命题“ pq”是真命题(D)命题“ p q”是假命题11已知命题 p：“ x1,2，x 2a0” ，命题 q：“ x0R，0” ，则命题“p 且 q”是真命题的充要条件是( )20xa (A)a2 或 a1 (B)a2 或 1a2(C)a1 (D)2a112给出下列三个命题：若 ab1
6、，则 ；ab1若正整数 m 和 n 满足 mn，则 ；mn2设 P(x1，y 1)是圆 O1：x 2y 29 上的任意一点，圆 O2以 Q(a，b)为圆心，且半径为 1.当(ax 1)2(by 1)21 时，圆 O1与圆 O2相切其中假命题的个数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确的答案填在题中的横线上）13给出命题：“若函数 y=f(x)是幂函数，则函数 y=f(x)的图象不过第四象限”.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_.14命题“ax 2-2ax-30 不成立”是真命题，则实数 a 的
7、取值范围是_.15若不等式|x-1|0 和命题 q:x2-x-60，则 p 是 q 的必要不充分条件.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 （10 分）命题：已知 a，b 为实数，若关于 x 的不等式 x2axb0 有非空解集，则 a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假18 （12 分）把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断命题的真假：（1）能被 6 整除的数一定是偶数；（2）当 +|b+2|=0 时，a=1,b=-2;a1（3）已知 x,y 为正整数，当 y=x2时，y=1，x=1.19.
8、（12 分）判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的正方形都是矩形；（2）每一个奇数都是正数；（3） xR,x 2x 10;（4）有些实数有平方根；（5） x0R, 1=0.220 （12 分）已知 p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若 p 是 q 的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围21 （12 分）设命题 p: x0R， =0.命题 q: xR，ax 2+4x+a-20ax2x2+1.如果命题“pq”为真命题， “pq”为假命题，求实数 a 的取值范围.22 （12 分） （能力题）给出两个命题：命题甲：关于 x 的不等式 x2(a1)xa
9、 20 的解集为 ，命题乙：函数y(2a 2a) x为增函数分别求出符合下列条件的实数 a 的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题答案解析1.【解析】选 A根据命题的概念知，语句 A、B、C、D 中，只有 A 能做出判断.2.【解析】选 D.因为命题“存在 x0R, 0”是特称命题，所以它的否定是0x2全称命题.2.【解析】选 B.由特称命题的否定是全称命题可知结果.3 【解析】选 Bbc0yax 2(a0)，二次函数一定经过原点；二次函数yax 2bxc(a0)经过原点c0，b 不一定等于 0，故选 B.4.【解析】选 B.一个命题与它的逆否命题是等价命题，
10、选项 B 中的命题为已知命题的逆否命题5.【解析】选 A.由 x4 知|a| 5；反之，由|a| 5，得2432x3x4 或 x4.故“x4”是“|a|5”的充分而不必要条件，故选 A.来源:gkstk.Com6.【解析】选 C.A 中，p，q 为假命题，不满足“pq”为真.B 中，p 是真命题，则“ p”为假，不满足题意.C 中，p 是假命题，q 为真命题， “pq”为真， “pq”为假， “ p”为真，故 C 正确.D 中,p 是真命题，不满足“ p”为真，故选 C.7.【解析】选 D.当 A、B 均为锐角时，由函数的单调性及不等式的性质知都成立；当 B 为锐角，A 为钝角时，又有 A、B
11、 为三角形的内角，所以，即 ,即,0,22,0,A4242,sinBtantcos(-A)=-cosA0，所以 cos2A0是假命题，所以 p 为假命题， q 为真命题，所以由命题 “pq” 、 “ pq”的真假判断方法知 A、B、C 错误，D 正确.11 【解析】选 Ap 真即 ax 2在 1x2 范围内恒成立，因 x21,4，所以a1；q 真等价于 4a 24(2a)0 恒成立，即a2a20.所以 a1 或 a2.要使 p 且 q 为真则 a 的取值范围为：a1 或 a2，故选 A.12 【解析】选 B.知b11ab1ab101aaba ， 又 本命题为真命题用基本不等式：2xyx 2y
12、2(x0，y0)，取 x ，y ，知本命mn题为真圆 O1上存在两个点 A、B 满足弦 AB1，所以 P、O 2可能都在圆 O1上，当 O2在圆 O1上时，圆 O1与圆 O2相交故本命题为假命题【一题多解】本题中的也可以利用函数的单调性判断，其判断如下：因为函数 f(x)= 在区间(-1,+)上是增函数，又因为 ab1，所以 f(a)f(b)，x1即 .ab13 【解析】因为命题：“若函数 y=f(x)是幂函数，则函数 y=f(x)的图象不过第四象限”是真命题，其逆命题“若函数 y=f(x)的图象不过第四象限，则函数y=f(x)是幂函数”是假命题，如函数 y=x+1.再由互为逆否命题真假性相同
13、知，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 1.答案:114 【解题指南】解答本题的关键是对条件命题“ax 2-2ax-30 不成立”是真命题的理解，其意义是“不存在实数 x，使 ax2-2ax-30 成立”.【解析】因为命题“ax 2-2ax-30 不成立”是真命题，所以不等式 ax2-2ax-30 对于任意的实数 x 恒成立,(1)当 a=0 时，符合条件；（2）当 即a0,a-3.由（1） 、 （2）得实数 a 的取值范围是a|a=0 或 a-3.答案:a|a=0 或 a-315 【解析】因为|x-1|0x10；x 2-x-60x-2 或 x3，所以p：-2x10， q：-25.
