1、1任丘一中北校区 20152016 学年第一学期高二年级阶段考一高二年级数学( 理)试题考试范围：必修三与 2-1 第一章常用逻辑用语 命题人：于丹 时间 90 分钟 总分：120 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1如图所示，程序框图的输出结果是 ( )A3 B4 C5 D82某林场有树苗 30 000 棵，其中松树苗 4 000 棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为( )A30 B25 C20 D153已知一组数据 x1，x 2，x 3， x4，x 5 的平均数是 3，方差是 ，那么另一组数133
2、x12,3x 22,3x 32,3x 42,3x 52 的平均数，方差分别是( )A7， B2,1 C4， D7,313 234若命题 p：0 是偶数，命题 q：2 是 3 的约数，则下列命题中为真的是( )Ap q Bp q C p D p 且 q5已知集合 A1，a，B 1,2,3，则“a3”是“A B”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要6如图所示是一样本的频率分布直方图，由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )2A12.5 12.5 B12.5 13 C13 12.5 D13 137设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题
3、p： xA,2xB，则( )A p： xA,2xB B p： x A,2x BC p： x A,2xB D p： xA,2x B8同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 189把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得 1 张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A对立事件 B不可能事件C互斥但不是对立事件 D以上答案都不对10在 2010 年广州亚运会火炬传递活动中，在编号为 1,2,3,4,5 的 5 名火炬手若从中任选 3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )A. B. C. D.110
4、 310 710 91011有一段长为 10 米的木棍，现要截成两段，每段不小于 3 米的概率有多大？A. B. C. D. 310 710 25512集合 A1,2,3,4,5，B 0,1,2,3,4，点 P 的坐标为 (m，n)，mA，nB，则点 P 在直线xy6 上的概率为( )A. B. C. D.15 725 825 425二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)13将四进制数 132 转换成十进制数所得结果为_14命题“若 ab，则 2a2b1”的否命题为_15某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了 100 根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的
5、重要指标)，所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 100 根中，有_根棉花纤维的长度小于 20 mm.16设 p：x2 或 x2 或 x1，则 p 是 q 的_条件23 317.已知 f(x) +2x3x3，用秦九韶算法求当 x2 时 v2= 的值.418. 若以连续两次掷骰子分别得到的点数 m，n 作为点 P 的坐标( m，n)，则点 P 在圆x2y 225 外的概率是 .三、解答题(本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分)19.下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨) 与相应的生产能耗y(吨标准煤 )的几组对照数据.x 3
6、4 5 6y 2.5 3 4 4.5 ， (参考数值：32.5435464.566.5)b ni 1xiyi n x yni 1x2i n x2 a y b x(1)请根据上表提供的数据，用求出 y 关于 x 的回归方程 x ；并指出正负相关？y b a (2)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 .试根据(2) 求出的回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？20(12 分) 已知实数 a，b2，1,1,2(1)求直线 yaxb 不经过第四象限的概率；(2)求直线 yaxb 与圆 x2 y21 有公共点的概率21.已知命题 p：关于 x
7、的方程 x2ax 40 有实根；命题 q：关于 x 的函数 y2x 2ax4 在3，) 上是增函数若“p 或 q”是真命题， “p 且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围4答案：选择 BCDBA BDCCB CD填空：13.11110 14. 若 a b，则 2a 2b1 15.30 16.充分不必要条件 17.16 18. 712190.7x 0.3；生产能耗比技改前降低约 19.65 吨标准煤.y 20解 设“中三等奖”的事件为 A， “中奖”的事件为 B，从四个小球中有放回的取两个共有(0,0)，(0,1)，(0,2) ，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2) ，(1,3)，(
8、2,0)，(2,1) ，(2,2)，(2,3) ，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)16 种不同的方法(1)两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 4 种：(0,3)、(1,2)、(2,1) 、(3,0)故 P(A) .416 14(2)由(1)知，两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 4 种两个小球号码相加之和等于 4 的取法有 3 种：(1,3)，(2,2)，(3,1)，两个小球号码相加之和等于 5 的取法有 2 种：(2,3)，(3,2)，P(B) .416 316 216 91620.解 p 真：a 2440，a4 或 a4.q真： 3，a12.a4由“p 或 q”是真命题， “p且 q”是假命题得：p、q 两命题一真一假当 p真 q假时，a12；当 p假 q真时，4a4.综上，a 的取值范围为( ，12) (4,4)5
