1、第 2 课时 条件结构导入新课思路 1（情境导入）我们以前听过这样一个故事，野兽与鸟发生了一场战争，蝙蝠来了，野兽们喊道：你有牙齿是我们一伙的，鸟们喊道：你有翅膀是我们一伙的，蝙蝠一时没了主意.过了一会儿蝙蝠有了一个好办法，如果野兽赢了，就加入野兽这一伙，否则加入另一伙，事实上蝙蝠用了分类讨论思想，在算法和程序框图中也经常用到这一思想方法，今天我们开始学习新的逻辑结构条件结构.思路 2（直接导入）前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们开始学习有分支的逻辑结构条件结构.推进新课新知探究提出问题（1）举例说明什么是分类讨论思想？（
2、2）什么是条件结构？（3）试用程序框图表示条件结构.（4）指出条件结构的两种形式的区别.讨论结果：（1）例如解不等式 ax8(a0),不等式两边需要同除 a,需要明确知道 a 的符号，但条件没有给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想.（2）在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.（3）用程序框图表示条件结构如下条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构） ，如图 1 所示.执行过程如下：条件成立，则执行 A 框；不成立，则执行 B 框图 1 图 2注：无论条件是否成立，只能执
3、行 A、B 之一，不可能两个框都执行A、B 两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图 2.（4）一种是在两个“分支” 中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤 A”，否则执行“步骤B”；另一种是在一个“ 分支” 中均包含算法的步骤 A，而在另一个 “分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤 A”，否则执行这个条件结构后的步骤.应用示例例 1 任意给定 3 个正实数，设计一个算法，判断以这 3 个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法分析：判断以 3 个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这 3 个数中任意两个数的和是否大于第 3
4、个数.这个验证需要用到条件结构.算法步骤如下：第一步，输入 3 个正实数 a，b，c.第二步，判断 a+bc，b+ca，c+ab 是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图：点评：根据构成三角形的条件，判断是否满足任意两边之和大于第三边，如果满足则存在这样的三角形，如果不满足则不存在这样的三角形.这种分类讨论思想是高中的重点，在画程序框图时，常常遇到需要讨论的问题，这时要用到条件结构.例 2 设计一个求解一元二次方程 ax2+bx+c=0 的算法，并画出程序框图表示 .算法分析：我们知道，若判别式 =b2-4ac0，则原方程有两个不相等的实数根x1= ,x
5、2= ；abab若 =0，则原方程有两个相等的实数根 x1=x2= ；ab若 b 是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步.第三步，判断 ac 是否成立，若成立，则输出 a，并结束；否则输出 c，并结束.第四步，判断 bc 是否成立，若成立，则输出 b，并结束；否则输出 c，并结束.程序框图如下：点评：条件结构嵌套与条件结构叠加的区别：（1）条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件 1”“条件 2”“条件 3”都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作.（2）条件结构的嵌套中， “条件 2”是“ 条件 1”的一个分支， “条件 3”是“条件 2”的一个分支依此类推，这些条件中很
6、多在算法执行过程中根据所处的分支位置不同可能不被执行.（3）条件结构嵌套所涉及的“条件 2”“条件 3”是在前面的所有条件依次一个一个的满足“分支条件成立” 的情况下才能执行的此操作，是多个条件同时成立的叠加和复合.例 5 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=).50(,8.)50(3.0, 其中 f（单位：元）为托运费， 为托运物品的重量（单位：千克） .试画出计算费用 f 的程序框图 .分析：这是一个实际问题，根据数学模型可知，求费用 f 的计算公式随物品重量 的变化而有所不同，因此计算时先看
7、物品的重量，在不同的条件下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分支条件结构.其中，物品的重量通过输入的方式给出.解：算法程序框图如右图：拓展提升有一城市，市区为半径为 15 km 的圆形区域，近郊区为距中心 1525 km 的范围内的环形地带，距中心 25 km 以外的为远郊区，如右图所示市区地价每公顷 100 万元，近郊区地价每公顷 60 万元，远郊区地价为每公顷 20 万元，输入某一点的坐标为(x,y)，求该点的地价分析：由该点坐标(x，y)，求其与市中心的距离 r= ，确定是市区、近郊区，还是2yx远郊区，进而确定地价 p由题意知，p= .25,0,16,r解：程序框图如下：课堂小结（1）理解两种条件结构的特点和区别.（2）能用学过的两种条件结构解决常见的算法问题.作业习题 1.1A 组 3.设计感想本节采用引人入胜的方法引入正课，选用的例题难度适中，有的经典实用，有的新颖独特，每个例题都是很好的素材.条件结构是逻辑结构的核心，是培养学生逻辑推理的好素材，本节设计符合新课标精神，难度设计略高于教材.
