1、 相似三角形的性质（1）教学目标1、运用类比的思想方法让学生掌握相似三角形，对应线段高、中线、角平分线的比等于相似比；2、用相似三角形对应高、中线、角平分线的比与相似比的性质解决简单的相关问题；3、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.教学重，难点重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比；难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.教学过程回忆三角形相似的判别方法： 1.根据定义判定 2.平行于三角形一边的判定方法3.有两个角对应相等的判定方法 4.有两边对应成比例且夹角相等的判定方法 5.有三边对应成比例的判定方法 探索新知：如图，已知AB
2、C ， AH、 分别为对CBAHA应边 BC, 上的高，那么 = 吗？CB H解：ABC CBA B = 又 AHB = = 90，HAHB BA =类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比.由此得到：相似三角形对应高的比等于相似比.例 9: 如图，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高， DEAC ，垂足为点 E. 已知 CD=2，AB=6，AC=4，求 DE 的长解:在 RtABC 与 RtACD 中， A=A， ACB=ADC=90， ABCACD.又 CD，DE 分别为它们的斜边上的高， ACBDE又 CD=2，AB=6，AC=4， DE= 34例 10:如图，已知A
3、BC ， AT、 分别为对应角CBATABAC， 的角平分线.CBA求证： T证明：ABC CBA B= ， BAC= A又 AT、 分别为对应角BAC， 的角平分线 TCB BAT= BAC= = 21BTABT A BT类似地，我们可以得到另外两组对应角平分线的比也等于相似比.由此得到，相似三角形对应的角平分线的比等于相似比已知ABC ，若 AD、 分别为ABC ， CBADA CBA的中线，那么 成立吗？由此你能得出什么结论？D相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.课堂练习：P87 练习 1 2 题如图，在ABC 中，若 DEBC, ，DE=4cm，则 BC 的长为21ABD（ ）. A.8 cm B.12 cm C.11 cm D.10 cm在ABC 中，AB=9，AC=12，BC=18，D 为 AC 上一点，DC= AC，在 AB 上取一点 E，得到ADE.若ABC 与ADE 相似，求 32DE 的长。课堂小结：相似三角形对应线段的关系；布置作业： P90 习题 7 题
