1、17.1 算术平方根 导学案 教师寄语：勤奋是学习的枝叶，当然很苦；智慧是学习的花朵，当然香郁。学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数 的算术平方根；2、了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点：算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。难点：算术平方根概念的理解以及求一个非负数的算术平方根。学习过程一、自学探究 1、春天来了，为了使大家的生活环境变得更好，某小区决定在小区的空地建造一个正方形的花坛，如果这个花坛的面积是 16 平方米，你知道它的边长是多少吗？2、 已知正方形的边长，我们会计算它的面积，
2、反之，如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？（1）一个正方形的面积是 4，它的边长是多少？（2）一个正方形的面积是 9，它的边长是多少？（3）一个正数的平方是 25，这个数是多少？总结归纳一般的，如果一个正数 x 的平方等于 a，即（ ） ，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根，记作“（ ） ”，读作 “根号 a”。特别的，规定 0 的算术平方根是 0，即 =0二、实践操作如上面的问题中，1 是 1 的算术平方根，记作 1=1，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？三、合作探究（一） 、例题示范例 1、求下列各数的算术平方根。(1)49 (2)100 (3) (4)0.641692例
3、2、求下列各式的值。 14 492510049.（二） 、学以致用。1、正数的算术平方根是 数， 0 的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的数是 。2、判断题 一个数的算术平方根一定是正数（ ）-64的算术平方根是 8 （ ）9 是 3 的算术平方根 （ ）-7 是 的算术平方根（ ）272、求下列各数的算术平方根： 36 2516 3、求下列各式的值：， ， ， ， 01. 9109.167081.（三）算术平方根的应用1、例题示范例 3、铺一间面积为 60 平方米的教室的地面，需用大小完全相同的 240 块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少米？2、针对训练3小亮卧室的地面是长 4 米，
4、宽 3 米的矩形，计划用 48 块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长。（四） 、小组讨论1、如果把算术平方根定义中的等式 左边的 x 换成 你能得到一ax2 a个怎样的等式？2、计算)4( 2)108(（五）链接中考1、 的算术平方根是 ， 81 的算术平方根是 。 40的算术平方根是 ， 的算术平方根是 。22)3.0(2、若 4a+1 的算术平方根是 5，则 的算术平方根是_2a3、已知 2|2|()10abcc，求 a+b-c 的算术平方根。五、课堂小结这节课我们主要学习了哪些内容？你还有哪些困惑？与同学交流一下。六、达标测试41、非负数 a 的算术平方根表示为（ ） ，225 的算术平方根是（ ）,0 的算术平方根是（ ） 。2、 =（ ） ， =（ ）5.03、 16的算术平方根是（ ） ，4、若 x 是 49 的算术平方根，则 x=（ ）5、求下列各数的算术平方根36， 0 ， 1 ， ， 6、一个正方形运动场地的面积是 625，它的边长是多少？七、作业设置。必做题 课本 42 页习题 7.1 复习与巩固选做题 课本 42 页习题 7.1 拓展与延伸2516964
