1、第一单元（负数）授课时间：科目 数学 课题 负数认识 总课时数 1课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂导入游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反 我反 我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。向上看（向下看）向前走 200 米（向后走 200 米）电梯上升 15 层（下降 15 层）。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。我在银行存入了 500 元（取出了 500 元）。知识竞赛中，五（1）班得了 20 分（扣了 20 分）。10 月份，学校小卖部赚了 500 元。（亏了 500 元）。零上 10 摄式度（零下 10 摄式度）。3
2、、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11 月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）学习目标1使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便 2使学生知道正数和负数的读法和写法，知道 0 既不是正数，又不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。3使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。重点难点1.初步认识正数和负数以及读法和写法。2.理解 0 既不是正数，也不是负数。学案设计 导案自主探究1表示相反意义
3、 的量。 尝试。怎样用数学方式来表示 这些相反意 义的量呢？请同学们选择一例， 试着写出表示方法。 2认识 正、负数。 在 8 的前面写上“” 表示转来 8 人，添上 “”表示转走 8 人。介绍：像“8” 这样 的数叫负数（板 书：负数）；这个数读作：负八。 “”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。 “” 是正号。像 “ 8”是一个正数，读作：正八。我 们 可以在 8 的前面加上“”，也可以省略不写（板书：8）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。3.进一步认识“0”。（1）课件： 16 16 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。强调：以 0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用
4、 负 数来表示。 （或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。 ）“0”是正数,还是负数呢？（ “0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是 负数。 ）4数的重新分类 。 正、负数能把所有数写完吗？像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了 负整数、负小数、负分数，统称负数。对“数 ”进 行重新分 类： 正数、 0、负数。5负 数的 历史。1 出示课件：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。2何 为相反意义的量？ 3.正数负数的意义？3.实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示4、数的分类学案设计
5、 导案合作交流展示1小 组研 讨：（1）你知道“” 和“F”各表示什么吗 ？（2）在数学上是怎样区分零上 4 摄氏度和零下 4 摄氏度的呢？（3）负数的前面有“-”号，正数的前面也一定有“+”号，这句话对吗？2交流解惑（1）某天扬州市区的最高气温是 10，最低气温是 -1，这天的温度相差多少摄氏度？（2）海拔高度为-30 米，其中的“海拔高度” 是以什么为标准？（3）0 是正数还是负数？（4）甲冷库的温度为-8，乙冷库的温度为-5，哪个冷库的温度高一些？弄清温差的含义：1.以实物温度计讲解温差。2.具体讲解熟的大小排列，是以 0 为分界点。知识拓展1第 2 页 的“试一试”和第 3 页的“练一
6、练”第 2 题。2练习 一的第 1、3、4、5、6 题（第 3 题的正数有两种写法；第 6 题图中的每格表示 10，0 刻度线是零上温度和零下温度的分界点）。3.计算温差：（1）0分别与 5和-5温差分别是几？一样吗？（2）12与 8温差是多少？-2-6？-11 与 9？自己随意说出两个温度，同桌互说温差。课堂知识检测1零下 17 摄氏度记作（ ）；零上 80 摄氏度记作（ ），这两个温度相差（ ）。2太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟，最深 处低于海平面 11034 米，它的海拔高度为（ ）米；里海是世界最大的湖，水面的海拔高度是 -28 米，读作（ ）米。3汽油的凝固点是-18 ，表示汽
7、油的凝固温度比 0低（ ）。电视台播报天气预报时，画面上显示 23，表示气温比（ ）高 23。4某天早晨的气温是-3 ，中午的气温比早晨上升了 7，中午的气温是（ ）；晚上的气温比中午的气温又下降了 5，晚上的气温是（ ）。板书设计负数的认识相反意义的量正负数和 0；温差负数的历史课后反思：第一单元（负数）授课时间：科目 数学 课题 数轴的认识 总课时数 2课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入1、读 数，指出哪些是正数，哪些是 负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示 。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7
8、摄氏度，这天傍晚黄山的气温是_摄氏度。学习目标1、借助数轴初步学会比 较正数、 0 和负数之间的大小。2、初步体会数轴 上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。重点难点 负数与负数的比较学案设计 导案自主探究自学例 3：1、怎 样在数 轴上表示数？（ 1、2、3、4、5、6、7）2、出示例 3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）确定起点（原点）、方向和单位长 度。（3）把直线上的点和正负数会对应起来。（4）在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像
9、 这样的直 线我们叫数轴。（6）学会观察：A、从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你 发现什么规律？B、在数轴上分别 找到 1.5 和-1.5 对应 的点。如果从起点分 别到 0.5 和 -1.5 处， 应如何运动？（7）练习：P7 做一做的第 1、2 题。（二）在自学例 4 时：1、把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比 较他们的大小。2、同桌交流比较 的方法。3、通 过小精灵的话，引出利用数 轴 比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再 让学生 进行比 较，利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边，所以 -8-6”1、构成数轴有哪些要素？
10、（原点、单 位长度、正方向）。2、数 轴上的数是以原点0 为起点向左或向右依次发展延伸的，数轴右边的数总比左边的数大，原点左边的数与右边的数相比，多了“-”符号。学案设计 导案合作交流展示1、同桌互说自己 对数轴的认识；2、相互说 出一个 负数和一个正数在数 轴上怎么表示；两人各说出一个负数或正数进行比较。3、总结 两个 负数、一负一正、一负一 0、一正一 0 进行比较， 说出比较两数的大小规律。知识拓展1、比 较-7 到-12 和-1 到 5 谁运动的距离长些？2、比 较“86，但是-8-6” ，使学生初步体会两 负数比较大小时，去掉负号的数值越大负数反而就越小。3、总结 ：负数比 0 小，
11、正数比 0 大，负数比正数小。课堂知识检测1、练 一练 中的做一做。 2、练习 一中的第 4、5、6 题。3、实 践题记录 小 组同学的身高和体重，以平均身高体重 为标准记为 0m 或（0kg）。超过的记为正数，不足的 记为负数，然后按从大到小的顺序排列。4、5、全 课总结（1）在数轴上，从左到右的 顺序就是数从小到大的 顺序。（2）负数比 0 小，正数比 0 大， 负数比正数小。6知 识拓展：（ 1）水沸 腾的温度是 100。水结冰的温度是 0。（2）地球表面的最低气温在南极，是 -88.3。（3）月球表面的最高气温是 127，最低气温是-183 。（4）我国成功发射的神舟六号飞船在太空中向
12、阳面的温度为 100以上，而背阳面却低于-100，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在 21，非常适宜宇航员工作。板书设计课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：科目 数学 课题 圆柱的认识 总课时数 3课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入我们过去都学过哪些立体图形？有哪些特征？学习目标1使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。2通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。重点难点重点：理解掌握圆柱的特征。难点：1建立空间观念。2弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。 学案设计 导案自主探
13、究一、学生自行看课本。1、圆柱由哪些部分组成？ 2、圆柱有几个底面？几个侧面？几条高？ 3、你能说出圆柱的特征吗？ 4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一 试。二、同桌互说 P11 做一做。三、找一个圆柱1感触一下圆柱的面。 （1）用手平摸上下底，有什么特点。 （2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。 （3）用双手摸 侧面。2明确：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。圆柱的侧面，是一个曲面。圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。用直尺和三角板演示圆柱的高。使学生明确：圆柱两个底面之 间的距离叫做高。边看课本边记，画出圆柱的特征。学案设计 导案合作交流展示
14、小组共同互说：1、圆柱侧面展开是什么样？2、圆柱有何特征？详细说一下。小组讨论知识拓展教材 P15 练习二 4课堂知识检测 教材 P12 做一做；P15 练习二 1-3板书设计课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：科目 数学 课题 圆柱的表面积 总课时数 4课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入（一）口答下列各题（只列式不计算）。 1圆的半径是 5 厘米，周长是多少？面积是多少？ 2圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱体的特征。学习目标1理解圆柱的侧面积和表面积 的含义。2掌握圆柱侧面积和表面积的 计算方法。重点难点教学重点：
15、理解求表面积、侧面 积的计算方法，并能正确 进 行计算。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的公式计算简单题目。 学案设计 导案自主探究自学：圆柱的侧面积。1圆柱的侧面展开图（是长方形）的 长、 宽和圆柱底面周长 、高。2长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周 长，宽等于圆柱的高，长方形的面积 就是圆柱的侧面积，所以 圆柱的 侧面积等于底面周长乘高。自学圆柱的表面积：表面积=侧面积+底面积 X 2（三）圆柱的表面积。1教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面 积就是圆柱的表面 积。2比较圆柱体的表面积和侧面 积的区别。圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是 侧面积加上两个底面 积，而 侧
16、面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。首先要弄懂圆柱的侧面积和表面积公式的区别和联系，然后再根据公式解答相关问题；解决问题的时候必须弄清是求侧面积或是求表面积，学案设计 导案合作交流展示1 P14 做一做同桌交流知识拓展1一个圆柱，底面周长是 94.2 厘米，高是 25 厘米，求它的侧面积。2. 一个圆柱的侧面积是 188.4 平方分米，底面半径是 2 分米，它的高是多少分米？课堂知识检测（一）求出下面各圆柱的侧面积。1底面周长是 1.6 米，高是 0.7 米2底面半径是 3.2 分米，高是 5 分米（二）计算下面各圆柱的表面积。（单 位：厘米）板书设计侧面积=底周长 X 高圆柱的表面积
17、表面积=侧面积+底面积 X 2课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：科目 数学 课题 圆柱的表面积实际应用 总课时数 5课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入学习目标1掌握圆柱侧面积和表面积的 计算方法。2会正确使用进一法进行用料取材。重点难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知 识解决实际问题及进 一法的使用学案设计 导案自主探究学习例 4 独立解答一顶厨师帽,高 28cm,帽顶直径 20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?( 得数保留整十平方厘米) 解答这道题应注意什么？这道题是求做这个厨师帽要用料多少平方厘米 实际上是求 这个圆柱形水桶的表面积。计算时就是用 侧面积加上一个底
18、面积 。 4教师说明：这里不能用“ 四舍五入”法取近似值在 实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位 进 1。这种取近似值的方法叫做 进一法。5“四舍五入”法与“进一法” 有什么不同。（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是 5 或比 5 大的舍去尾数后向前一位进一，是 4 或比 4 小的舍去。（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是 4 或比 4 小的舍去尾数后都向前一位进一。最后结果要求的近似值如果是取材用料是一般用进一法，不用四舍五入法。圆 柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部
19、分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。学案设计 导案合作交流展示1、找学生讲此题具体解题思路2、学生说出本题可能会在什么地方出 现错误知识拓展P16 第 78 题引导 P16 第 17 题课堂知识检测1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3 米，深是 2 米。在池的周围 与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2 作业：P16- 第 15-17 题板书设计圆柱的表面积 表面积=侧面积+底面积 X 2进一法 四舍五入法课后反思：第二单元（
20、圆柱与圆锥）授课时间：科目 数学 课题 圆柱侧面积和表面积比较 总课时数 6课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入问题导入：一问题：1、 圆柱的表面积和侧面积有什么关系？ 2、侧面积怎样计算？ 3、表面积怎样计算？二、判断：1、油漆教学楼过道圆柱子是求（）2 给 油桶抹上一层防锈漆是求（）3 粉刷水井内壁 4、粉刷水沌 5、制作一个水桶是求（） 6、制作排烟管是求（）7 计算圆柱模型的占地面积是求（）8、学习目标1、进一步学习圆柱的表面积计 算。2、拓展应用圆柱的表面积解决相关的 实际生活中的问题。重点难点学案设计 导案自主探究1、一个圆柱，底面周长 94.2 厘米，高 25 厘米，求它
21、的侧面积和表面积。2、压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？请看着书上的图，说说压路机前面的 圆柱，底面在哪？高在哪？求压路的面积就是求什么？3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要 镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深 1.2 米，镶瓷砖的面积是多少平方米？4、制作一个底面直径 20 厘米，长 50 厘米的圆柱形烟囱管，至少要用多少平方厘米铁皮？烟囱管有什么特征？计算烟囱管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？5、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆 0。2 千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆）求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？注意：这种解决实际问题的内容
22、，一般都采用 进一法进行保留。6、 薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的 侧面包装？要解决这个问题，必须先求什么？（先求 侧面积）说出计算的公式。自己试计算。指名请学生说一说。压路的面积是指侧面积，请试着计算。仔细读题，想一想，镶 瓷砖的面积包括什么？请根据书上的数据，自己独立计算。就是求圆柱的侧面积。自己试计算。理解题意，自己进行计算。准确理解题目的含义，自己进行计算。计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。再求什么？（再求 1 平方米里面包含了几个侧面积）学案设计 导案合作交流展示一、典型例题：求底面半径是 2 厘米，高是 4.5 厘米的圆柱的表面积。(1)侧面
23、积：23.1424.5=56.52(2)(2)底面积：3.1422 =12.56 (2)(3)表面积：56.52+12.562=81.64(2)二、自主探究题目：1一个圆柱体的高是 12 厘米，底面半径是 3 厘米。它的侧面积是多少？它的表面积是多少？2一个没有盖的圆柱形水桶，高 20 厘米，底面周长是 62.8 厘米。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？ 3有 6 根同样的圆柱形木料，每根木料的长都是 15 分米，底面直径都是10 分米。若将它们全部刷上油漆，而每平方分米要用油漆 1.1 克，需要多少克油漆？1、知识点复习：（1）圆柱的表面积=侧面积+2 底面积（2）S 表=23.14rh
24、23.14r22、注意：计 算时要看清条件中知道的是底面半径 r 或是直径 d。看 题目中具体是求侧面积或是“侧面积+一个底面积”或是表面积。知识拓展思考：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？1.把一段长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加 80 平方分米，原来这段圆柱形木头的表面 积是多少？分析：劈开后表面积增加 80 平方分米， 实际是增加了两个 长方形的面， 这个长方形的长相当于圆柱形木头的高（长 20 分米）， 宽相当于它的直径，于是根据这些关系就可以求出底面直径，进而问题得到解决2、一根圆柱形木材长 20 分米 ,把截成 4 个相等的圆柱体，表面
25、积增加了18.84 平方分米。求底面的面积 是多少。课堂知识检测1、一个圆柱，底面半径是 0.25 米，高是 1.8 米，求它的侧面积。2、一个圆柱的侧面积是 188.4 平方分米，底面半径是 2 分米，它的高是多少分米？分析：这是一道侧面积公式逆推的题目，可以先根据半径求出圆柱的底面周长，然后运用 ，求出圆柱的高3、一个圆柱体，高减少 2 厘米，表面积就减少 18.84 平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？板书设计圆柱表面积的应用与拓展课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：科目 数学 课题 圆柱的体积 总课时数 7课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入（一）提问 1
26、什么叫体 积？怎样求 长方体的体积？2 圆的面积公式是什么？ 3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究 圆面积公式的推 导时，是把它 转化成我们学过的 长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（演示 动画 “圆柱体的体积 1”）学习目标1理解圆 柱体体 积公式的推导过程，掌握计算公式。2会运用公式计 算圆柱的体积。重点难点1.圆柱体体积的计算。2.理解圆柱体体 积公式的推导过程。学案设计 导案自主探究（一）学习圆柱体的体积公式推导。1.把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆
27、柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积大小相等，底面是扇形的形体2自学思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。3根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的长方体形状
28、怎样？4启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样（二）自学例 4 一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米，它的体积是多少？2.1 米210 厘米 5021010500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米。整个形体就越近似于长方体。学案设计 导案合作交流展示（三）教学例 5。例 5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 20 厘米，高是 25 厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.14 3.1410031
29、4（平方厘米）水桶的容积：314257850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是 7.8 立方分米（1）一根圆柱形木料，底面 积是 75 平方厘米， 长 90 厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 5 厘米，高 15 厘米，它的容 积 是多少？知识拓展两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 4.5 分米，体积为 81 立方分米。另一个圆柱的高为 3 分米，体积是多少？ 课堂知识检测（一） 填表（二）一个圆柱形水池，半径是 10 米，深 1.5 米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？板书设计课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：科目 数学 课
30、题 圆柱体积表面积比较练习课 总课时数 8课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入学习目标1理解圆 柱体积 和表面积公式的应 用。2运用公式计算关于 圆柱的体积及表面 积。重点难点1.圆柱体体积的计算。2.理解圆柱体体 积公式的推导过程。学案设计 导案自主探究（一）求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）学案设计 导案合作交流展示知识拓展课堂知识检测板书设计课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：科目 数学 课题 圆柱体积拓展练习课 总课时数 9课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入圆柱体的体积 = （底面积 ） （高）用字母表示：V = S h知道底面的半径 r 和高 h，圆
31、柱体积计算公式V= rh学习目标进一步理解圆柱的体积公式及其应用重点难点 圆柱体积公式的拓展应用学案设计 导案自主探究1有一块正方体的木料，它的棱长是 4 分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个 圆柱体的体积是多少？1 分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则 必 须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于2把一根长 1.5 米的圆柱形钢 材截成三段后，如 图，表面积比原来增加 9.6 平方分米，这根钢材原来的体 积是多少？正方体的棱长。分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完
32、全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5 米就是圆柱的高，于是问题得到解决。学案设计 导案合作交流展示1、一个圆柱量桶，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3 厘米，这块铁块的体 积是多少？2、一根圆柱形钢管，长 30 厘米，外直径是长的 15 ，管壁厚 1 厘米，已知每立方厘米的钢重 7.8 克，这 根钢管重多少克？分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这 是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3 厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降 3厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到
33、解决。知识拓展1一个圆柱体的高是 37.68 厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）2一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是 32 厘米，高是 50 厘米 这个水桶大约能盛水多少千克？（1 立方分米的水重 1 千克）3下面物体的体积是多少立方厘米？长=20 厘米 内圆直径 = 6 厘米 外圆直径 = 10 厘米分析：“ 它的侧面展开后恰好是正方形， ”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后， 问题也就得到解决。课堂知识检测1.P22=112一个长方体，底面是一个正方形，底边长是 4 分米，高是 8 分米，完全浸入到一
34、个盛满水的底面积为 32 平方分米的圆柱形容器里。水面会升高多少厘米？3、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，深是 2.4 米，水面离地面 0.9米，蓄水池蓄水多少吨？（1 立方米的水重 1 吨）6、一只圆柱形贮油桶，从里面量底面半径是 2 米，现贮油 4710 升，正好占油桶容积的 25%。求油桶的高？板书设计课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：科目 数学 课题 圆锥的认识 总课时数 10课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入（1）、圆柱有（ ）个（ ）形的底面，（ ）个侧面是（ ）面，沿高剪开是一个（ ）。（2）、（ ）叫做圆柱的高。圆柱有（ ）条高，都（ ）。学习目
35、标1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。重点难点重点：通过实践活动掌握圆锥体的特征及高的特点。难点：圆锥的高的测量方法。学案设计 导案自主探究1、自学课本 23 页内容，回答：（1）书上这些物体的形状有什么共同特点？（2）像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。生活中你还见过哪些是圆锥的物体？举例：2、自学课本 24 页的例 1，回答：（1）圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。（2）猜想：圆锥的侧面展开是（ ）形。（3）从圆锥的（ ）到底面（ ）的（ ）是圆锥的高。而顶点到底面圆周上一点的
36、距离是圆锥的高吗？（ ），或者说沿着曲面上的线都（ ）圆锥的高。圆锥 只有（ ）条高，想一想，为什么？3、圆锥认识和圆锥形成动画课件展示由于圆锥的高在它的内部，我 们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？自学课本 24 页中间部分，用自己的 话回答：4、动手做：把一张直角三角形的硬 纸沿一条直角边贴在木棒上（如 课本 24页下所示），快速转动，转出来的是什么形状？细心观察是（ ）5、比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？学案设计 导案合作交流展示1、圆锥有哪些特征？（四个一 侧面、底面、高、顶点）2、圆锥侧面展开是什么？一个扇形会粘合成一个 圆锥。3、圆锥是如何形成的？4、圆锥的高如何测量？
37、5、圆锥与圆柱如何区别？知识拓展课堂知识检测1、填空、圆锥有（ ）个底面，是一个（ ），侧面是一个（ ）。（ ）叫圆锥的高，圆锥有（ ）条高。圆锥的侧面展开是（ ）。2、 完成课本 24 页做一做。（做好的 圆锥带到学校，上 课要用）3、课本 27 页 2 题。（做在书上）。板书设计课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）有课件授课时间：科目 数学 课题 圆锥的体积公式 总课时数 11（师生操作演示）课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入学习目标1、通过参与实践，推导出圆锥体积的计算公式，掌握圆锥体积的计算方法。2、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含 义，进一步体会物体体积和容积的
38、含义。 3、经历“类比猜想 -验证说明”的探索圆锥体积计算方法的 过程，掌握 圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积 ，并解决一些 简单的实际问题 。重点难点重点：圆锥体积公式的推导。难 点：运用公式解决实际问题 。关键:圆锥的体积是与它等底等高的 圆柱体积的三分之一学案设计 导案自主探究准备:等底等高的圆柱和圆锥 教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。 看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？ 长方形的长等于三角形的底， 长方形的宽等于三角形的高。 你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做 “等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么 样的关系呢？ 三角形的面
39、积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的 2 倍。布置课前预习 1、实际操作；2、圆锥体积动画课件 1 展示.学案设计 导案合作交流展示1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？ 2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？ 3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？ 请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。知识拓展它们的底面积相等，高也相等 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小 动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入 圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。 通过实验操作，得出了正确的科学的 结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。组
40、内交流 组际解疑 老师点拨课堂知识检测1、一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米，这个零件的体积是多少？（口算） 2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约 3 分米，高约2.7 分米，求沙堆的体积。（只列式不计算） 3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测 底面直径是 4 米，高是1.2 米。每立方米小麦约 重 735 千克， 这堆小麦大约有多少千克？ （只列式不计算） 4、如图，求这枝大笔的体积。（单位：厘米）（只列式不计算） 5、将一个底面半径是 2 分米，高是 4 分米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积是多少立方分米？（口算） 1、先独
41、立答题 2、组内交流 3、师生交流板书设计课后反思：第二单元（圆柱与圆锥）有课件授课时间：科目 数学 课题 圆锥的体积公式实际应用 总课时数 12课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入1、圆的面积公式是什么？如果告 诉周长怎样求面积？2、圆锥的体积公式是什么？3、自学课本 26 页例 3，说说你是怎么想的。学习目标1、会运用圆锥的体积公式计算 圆锥的体积。 2、理解圆锥体积公式在实际中的应用重点难点 圆锥公式在实际中的应用学案设计 导案自主探究自学课本 26 页例 3：根据提出的问题小组交流：1、 要求这堆沙子大约有多少吨，实际上是求什么的？2、沙子的底面积怎么求？体 积呢？3、通过计算
42、此题，你以为解决此题时应该在哪儿防止出错 呢？得数保留两位小数用四舍五入法还是用进一法？为什么？学生独立答题 学案设计 导案合作交流展示1、一个近似于圆锥体的煤堆，测得底面周长是18.84 米，高是 1.8 米。每立方米煤重 1.4 吨，准备用载重 5 吨的车来运，一次运走 这堆煤，需要多少辆车？（得数保留整数）2、有一根底面直径是 6 厘米，长是 15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去 钢材多少立方厘米？1 独立试做2 组内交流3 小组代表汇总15厘米6厘米知识拓展一、填空：1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（）。2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体 积相等。
43、3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 3 立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。二、一个圆锥的底面积是 12 平方厘米，高是 6 厘米，体积是（）立方厘米。算一算，这堆麦麸的体积是多少？组内交流 组际解疑 老师点拨课堂知识检测一、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体 积大（ ）2、圆锥的体积等于和它等底等高的 圆柱体的 （ ）3 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高 （ ）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27 立方米，那么圆锥的体积是 9 立方米。二、填表三、课外作业1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流板书设计课后反思;第二单元（圆柱与圆锥）有课件授课时间：科目
44、 数学 课题 圆柱与圆锥复习 总课时数 13课型 新 授 课 班级 执教师教师课堂 导入复习圆柱与圆锥的特征复习圆柱、圆锥的基本公式圆柱侧面积=底面周长高 S 侧= Ch =dh=2rh圆柱表面积=侧面积+ 底面积 S 表= 2rh 2r2圆柱体积=底面积高 V 圆柱=Sh=r2h圆锥体积=底面积 高3 V 圆锥= Sh= r2h学习目标1、熟 练叙述 圆柱、圆锥的各部分特征。2、通 过练习 ，进一步掌握 圆柱、圆锥体积的计算方法,能准确计算圆柱、圆锥体积。3、能解决与圆柱、圆锥体积计算相关的 简单实际问题。4、感受数学与生活的紧密联系,提高学 习数学的兴趣和学好数学的自信心。重点难点学案设计
45、 导案自主探究一、填空：1把 圆柱的 侧面展开可以得到一个长方形， 这个长方形的长等于圆 柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 2一个圆 柱和圆锥 等底等高， 圆柱的体 积是 12.3 立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米3一个圆 柱和一个 圆锥的体积都是 24.6 立方分米，底面 积都是 6 平方分米，那么圆柱的高是（ ）分米，圆锥的高是（ ）分米4把一个边长是 4 厘米的正方体削成一个最大的 圆锥体， 这个圆锥 的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。5一个圆锥 的体 积是 10.8 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。6把一个底面周 长是 9.42 厘米的 圆柱侧面展开，得到一个正方形
46、，这个圆柱的高是（ ）厘米。7一个圆锥 的体 积是 50.24 立方米，底面半径是 2 米，它的高是（ ）米。8一个底面直径是 10 厘米、高是 20 厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。9一个圆 柱的侧 面积是 942 平方分米，高是 6 分米，它的底面积是（ ）。 10把一个圆柱的底面半径 扩大 2 倍，高不 变，底面周长扩大（ ）。二判断：1圆 柱的 侧面展开 图不可能是平行四 边形。 （ ）2圆锥 的体 积是 圆柱体积的 1/3。 （ ）3把正方形木块 削成一个最大的圆 柱， 则此圆柱的直径与高相等。 （ ）4一个圆 柱体的高 扩大 2 倍，底面
47、积缩小 2 倍，它的体积不变。 （）5两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）学生独立答题 学案设计 导案合作交流展示三选择：1将一个圆柱体 铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。A体 积 B 表面积 底面积 侧面积2一个圆 柱侧面展开是正方形， 这 个圆柱底面周长与高的比是（ ）2：1 1 ：1 ：1 无法确定3、甲乙两人分别 利用一张长 20 厘米 ,宽 15 厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆 柱（ ）。、A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等4底面积 、体 积分 别相等的圆柱体和 圆锥体，如果圆锥的高
48、是 15 厘米，那么 圆柱的高是（ ）。1 独立试做2 组内交流3 小组代表汇总5 厘米 15 厘米 30 厘米 45 厘米5“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ）滚轮的两个圆面积 滚轮的侧面积 滚轮的表面积6、甲乙两人分别 利用一张长 20 厘米 ,宽 15 厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆 柱（ ）。A 、高一定相等 B 、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等 D 、侧面积和高都不相知识拓展牙膏出口处直径为 5 毫米，小 红每次刷牙都挤出 1 厘米长 的牙膏。 这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口 处直径改 为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。 这一支牙膏只能用多少次？ 组内交流 组际解疑 老师点拨课堂知识检测1、把一个底面直径为 4 厘米，高为 6 厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为 3 厘米的圆锥体，这个 圆锥高是多少厘米？2把一块长 6 厘米，宽 4 厘米，高 5
