1、双明初中七年级下数学导学案执笔：李声辉 审核：七年级数学组 授课人： 授课时间： 学案编号：2014015 姓名： 课题：6.2 立方根（1） 课型：新授课 课时：1【学习目标】 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；4、分清一个数的立方根与平方根的区别；5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即.33a【学习重点】 立方根的概念和求法。【学习难点】 立方根与平方根的区别。教师“复备”栏或学生笔记栏【学习过程】一、创设情境、引发问题问题：要制作一种容积为 27 m3 的正
2、方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程。二、归纳新知学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。一般的，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。三、应用举例(1)请学生完成课本第 52 页习题 6.2 的第 2 题(2)请学生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：，64， ，1，1 812527四、探究拓展完成课本第 49 页的探究题 1：思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有
3、几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）归纳 1：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.用符号给出数 a 的立方根的表示方法 （ 并问 a 可以取什么3数？）五、巩固新知例 2 求下列各式的值（1） ； （2）3643710（3） ； （4）0642请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充 ）例 3 判断题：（1）64 的立方根是 = （ ）364（2） 是 的立方根 （ ）1（3） （ ）327（4）立方根等于它本身的数是 0 和 1（ ）六、拓展新知：(1)学生独立研究课本第 50 页的探究 2，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系。归纳 2：相反数的立方根也互为相反数。 33a（2）小组学习：课本第 51 页探究题 3，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？归纳 3：被开方数每扩大 1000 倍，它的立方根相应扩大 10 倍。七、小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同八、作业 教科书 P47 第 3、5、6 题 达标测试 :作业本第 6.2 课时立方根【教后学后反思】
