1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能提升作业( 五)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列说法:弧是半圆;半圆是弧;半圆就是一个扇形;围成扇形的线有直的线,也有曲的线;圆是一条封闭的曲线,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.其中正确的个数是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)52.一个四边形切掉一个角后变成( )(A)四边形 (B)四边形或五边形(C)五边形 (D)三角形或四边形或五边形3.五边形的对角线共有( )(A)3 条 (B)5 条(C)10 条 (D)15 条二、填空题(每小
2、题 4 分,共 12 分)4.座钟的钟摆在运动过程中,其下端摆动的痕迹是 ,整个钟摆留下的痕迹是 .5.如图,在O 中,半径为 5,AOB=60,则扇形 AOB 的面积是_.(结果保留 ) 6.数一数,图中有_个三角形.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)从一个六边形某一边上的一点出发,分别连接各个顶点,可以把六边形分割成多少个三角形?8.(8 分)某公司计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池,经人建议设计为如图 2 所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?【拓展延伸】9.(10 分)如图中 a,b,c,d 四个图都称做平面图形,观察
3、图 b 和表中对应数值,探究计数的方法并作答.(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域,并将结果填入下表(其中 b 已填好).(2)根据表中数值,写出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的一种关系.(3)如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图形有多少条边?答案解析1.【解析】选 B.正确,弧不一定是半圆,故不正确;半圆是以直径端点为端点的一条弧,而扇形是一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的,故不正确.2.【解析】选 D.一个四边形切掉一个角有如图三种切法:故选 D.3.【解析】选 B. =5(条).524.【解析】钟摆
4、下端是一个点绕圆心摆动,所以是弧.整个钟摆留下的痕迹是扇形.答案:弧 扇形5.【解析】因为AOB=60,所以扇形 AOB 的面积为 5 2= .60356答案: 2566.【解析】图中共有 3 个小三角形(ABC,ACD,ADE),2 个较大三角形(ABD,AEC)、1 个大三角形(ABE),所以共有 6 个三角形.答案:67.【解析】应分两种情况:(1)如果此点为顶点(如图 1),可以分割为 4 个三角形;(2)如果此点不为顶点,在边上(如图 2),则此时可以分割为 5 个三角形.8.【解析】一样多,设图示中的大圆的半径为 R,每个小圆的半径为 r1,r2,r3,r4,且 r1+r2+r3+r4=R,则四个小圆的周长为2r 1+2r 2+2r 3+2r 4=2(r 1+r2+r3+r4)=2R,等于大圆的周长,故用的材料一样多.9.【解析】(1)(2)V+F-E=1(或顶点数+区域数-边数=1)(3)由 V+F-E=1,可得 E=V+F-1.因为 V=20,F=11,所以 E=20+11-1=30(条).答:这个平面图形有 30 条边.
