1、课 题 2.4 立方根 导学案 课型 新授 备课时间学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教 学 程 序一前置性学习一、课前预习与导学 （1）1 的立方根是_，1 的立方根是_，0 的立方根是_（2） 求下列各数的立方根：（1） ； （2）(0216) ； （3） 87 31二、新课讲解（一）创设情境 导入新课导入 现有一只体积为 216cm3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？来源:
2、学优高考网在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题你能得到一个数，使这个数的立方等于 216 吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流 解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为 1 的正方体，那么当它的体积增大 1 倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为 1 的正方体的体积是 1，设体积为 2 的正方体的棱长为 ，那么x23一般地，如果一个数的立方等于 ，这个数就叫做 的立方根，也称为三次方根；也就是说，aa如果 ，那么 叫做 的立方根，数 的立方根记作 ，读作“三次根号 ”。ax3x 3a例如：4 的立方是 64，所以 4 是 64 的立方根，记作 ，又如 ， 是 2
3、 的立方463x根，记作 。32【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。二例题解析：【例 1】求下列各数的立方根 ， ， 0， 258126.0 3)(【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是0。【例 2】求下列各式的值 ， ， ，3)8(32)(3)7.0(3164【例 3】求下列各式中的 ， ，x2783643x125)(3x【例 4】已知一个正方体的棱长是 5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的 8 倍，求要做的正方体的棱长。三随堂演练：1、立方根等于本身的数是 （
4、 ）A、1 B、1，0 C、1，0 D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A、1 B、1，0 C、0 D、0，13、下列说法中，错误的是（ ）A、64 的立方根是 4 B、 立方根的是 273C、 的立方根是 2 D、 125 的立方根是5来源:学优高考网644、下列说法正确的是（ ）A、1 的立方根与平方根都是 1 B、 23aC、 的平方根是 D、38251835、求下列各数的立方根 ，512，729，027.746、求下列各式中的 的值x ， ，83x64)1(3012573x四学后反思：掌握立方根的定义和性质；会求一个数的立方根；理解并掌握公式 33
5、33)(,)( aa拓展 的立方根是_，平方根是_64若 ，则 叫做 的_， 叫做 的_来源:gkstk.Comax3 x五课后作业：1若 （ ）为， 则 xx083A B C D212412 的平方根与8 的立方根之和是（ ）16A0 B4 C0 或4 D43如果 ，那么 a 是（ ）3A1 B1，0 C1，0 D以上都不对4 的立方根是 65、若 ，则 x= 1253x6、求下列个数的立方根 ， ， 0.833)4(7、求下列各式中的 的值x ， ， 来源:gkstk.Com02163x64)5(38)12(3x8、将一个体积为 216 的正方体分成等大的 8 个小正方体，求每个小正方体的表面积。2cm【选做题】若 互为相反数，求 的值3321yx与 yx21
