1、3. 直角三角形的性质和判定（3）课题 含 30角的直角三角形的性质学习目标1. 通过拼图，探索、发现、归纳、证明含 30角的直角三角形的性质。2. 能说出有一个角为 30的直角三角形的性质并会简单应用。课标要求能说出有一个角为 30的直角三角形的性质并会简单应用。必会 含 30角的直角三角形的性质定理级简单应用知识点探讨 探索发现猜想证明直角三角形中有一个角为 30的性质学习活动 学习导航一 、复习1.等边三角形的性质 2.等边三角形的判断 二、自学指导：一 、学生看 P4-P5 并思考一下问题：A.我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？B.用两个全等的含 30角的直角三
2、角尺，你能拼出一个知识回顾，为新课做准备。怎样的三角形？ 能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由C. 直角三角形与等边三角形的关系？D.用你的 30角的直角三角尺，把斜边和 30角所对的直角边量一量，你有什么发现？结论： 三、课内探究：（一）. 对的直角边等于斜边的一半其条件和结论分别是什么？如何用数学符号来表达？如何证明？条件： 结论 ： 用数学符号表示：画图证明：学生自学，师巡视指导学生小组讨论后汇报仔细考虑，认真完成。你还能用什么方法来证明？写出你的证明过程。（二）例：.右图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC，AB=7.4m, A30 ,
3、立柱 BC、DE 要多长？（三）总结归纳得到性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半.四、课内检测：1.在ABC 中，ACB=90，A=30,CD AB,AB=4,则 BC= ，BD= 。2.线段 AB=4cm，M 是 AB 垂直平分线上的一点，MA=4cm，则MAB= 3.三角形三个内角的度数比是 123，它的最大边长为 4，那么它的最小边长为.五、逆命题成立吗？在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30。注意正确书写过程。应用本节课知识解答思考，如果课内不能完成，请课下完成。六、课后作业：1.如图所示，已知ABC 中，ACB=90，A=30，BD 平分 ABC.求证：AD=2DC2. 如图所示,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若 PC=4.求 PD 的长.教学反思：
