1、1. （2014 年甘肃兰州 4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OBCD是边长为 4的正方形，平行于对角线 BD的直线 l从 O出发，沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度运动，运动到直线 l与正方形没有交点为止设直线 l扫过正方形 OBCD的面积为 S，直线 l运动的时间为 t（秒），下列能反映 S与 t之间函数关系的图象是【 】2. （2014 年内蒙古赤峰 3分）如图，一根长为 5米的竹竿 AB斜立于墙 AC的右侧，底端B与墙角 C的距离为 3米，当竹竿顶端 A下滑 x米时，底端 B便随着向右滑行 y米，反映y与 x变化关系的大致图象是【 】（无）1. （2014 年湖南怀化 1
2、0分）如图 1，在平面直角坐标系中，AB=OB=8，ABO=90，yOC=45，射线 OC以每秒 2个单位长度的速度向右平行移动，当射线 OC经过点 B时停止运动，设平行移动 x秒后，射线 OC扫过 RtABO 的面积为 y（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）当 x=3秒时，射线 OC平行移动到 OC，与 OA相交于 G，如图 2，求经过 G，O，B三点的抛物线的解析式； （3）现有一动点 P在（2）中的抛物线上，试问点 P在运动过程中，是否存在三角形 POB的面积 S=8的情况？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由解得 x1=4 26，x 2=4+ .此时，点 P的坐标为（4
3、 6，2）或（4+ 26，2）.2. （2014 年江西南昌 12分）如图 1，边长为 4的正方形 ABCD中，点 E在 AB边上（不与点 A、B 重合），点 F在 BC边上（不与点 B、C 重合）.第一次操作：将线段 EF绕点 F顺时针旋转，当点 E落在正方形上时，记为点 G；第二次操作：将线段 FG绕点 G顺时针旋转，当点 F落在正方形上时，记为点 H；依此操作下去（1）图 2中的EFD 是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时线段 EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形 EFGH.请判断四边形 EFGH的形状为 ，此时 AE与 BF的数量关系是 ；以中的结论为前提，设 AE的长为
4、x，四边形 EFGH的面积为 y，求 y与 x的函数关系式及面积 y的取值范围.（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由【答案】解：（1）等边三角形.四边形 ABCD是正方形，长为 423. （2014 年江西省 9分）如图 1，边长为 4的正方形 ABCD中，点 E在 AB边上（不与点A、B 重合），点 F在 BC边上（不与点 B、C 重合）.第一次操作：将线段 EF绕点 F顺时针旋转，当点 E落在正方形上时，记为点 G；第二次操作：将线段 FG绕点 G顺时针旋转，当点 F落在正方形上时，记为点 H；
5、依此操作下去（1）图 2中的EFD 是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时线段 EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形 EFGH.请判断四边形 EFGH的形状为 ，此时 AE与 BF的数量关系是 ；以中的结论为前提，设 AE的长为 x，四边形 EFGH的面积为 y，求 y与 x的函数关系式及面积 y的取值范围.4. （2014 年辽宁锦州 14分）如图，平行四边形 ABCD在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（2，0），点 B的坐标为（0，4），抛物线 y=x 2+mx+n经过点 A和 C（1）求抛物线的解析式（2）该抛物线的对称轴将平行四边形 ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面
6、积记为S1，右侧部分图形的面积记为 S2，求 S1与 S2的比（3）在 y轴上取一点 D，坐标是（0， 72），将直线 OC沿 x轴平移到 OC，点 D关于直线 OC的对称点记为 D，当点 D正好在抛物线上时，求出此时点 D坐标并直接写出直线 OC的函数解析式S 2= 1ECEF= 1924，S 1=S 四边形ABCOS 2=934二次函数的性质；6.平行四边形的性质；7.锐角三角函数的定义；8.分类思想的应用到点 D的坐标，然后求出 DD中点坐标就可求出对应的直线 OA的解析式：5. （2014 年四川攀枝花 12分）如图，抛物线 （a0）与 x轴交于2yax81A、B 两点（A 在 B的左
7、侧），与 y轴交于点 C，点 D的坐标为（6，0），且ACD=90（1）请直接写出 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得PAC 的周长最小？若存在，求出点 P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；（4）平行于 y轴的直线 m从点 D出发沿 x轴向右平行移动，到点 A停止设直线 m与折线DCA的交点为 G，与 x轴的交点为 H（t，0）记ACD 在直线 m左侧部分的面积为 s，求s关于 t的函数关系式及自变量 t的取值范围在 RtAOC 中，由勾股定理得： 22AC34【分析】（1）抛物线中.考.资.源.网的解析式为： （a0），2yax81点 C关于对称轴的对称点为 C，连接 AC与对称轴交于点 P，由轴对称的性质可知点 P即为所求.
