（无）（无）1. （2014 年青海西宁 12 分）如图，抛物线 213yx4交 x 轴于 A，B 两点（点A 在点 B 的左侧） ，交 y 轴于点 C，分别过点 B，C 作 y 轴，x 轴的平行线，两平行线交于点D，将BDC 绕点 C 逆时针旋转，使点 D 旋转到 y 轴上得到FEC，连接 BF（1）求点 B，C 所在直线的函数解析式；（2）求BCF 的面积；（3）在线段 BC 上是否存在点 P，使得以点 P， A，B 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）在 213yx4中，当 y=0 时， 213x04，解得x1=2，x 2=4，点 A，B 的坐标分别为（2，0），（4，0）当 x=0 时，y=2，C 点的坐标分别为（0，2）设直线 BC 的解析式为 y=kx+b（k0），则 b24k0，解得1k2b直线 BC 的解析式为 yx3【考点】1二次函数综合题； 2面动旋转问题；3待定系数法的应用；4曲线上点的坐标与方程的关系；5平行的性质；6勾股定理；7相似三角形的判定和性质；8分类思想的应用
