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全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编:专题36 动态几何之线、面动形成的全等、相似三角形存在性问题.doc

(无)(无)1. (2014 年青海西宁 12 分)如图,抛物线 213yx4交 x 轴于 A,B 两点(点A 在点 B 的左侧) ,交 y 轴于点 C,分别过点 B,C 作 y 轴,x 轴的平行线,两平行线交于点D,将BDC 绕点 C 逆时针旋转,使点 D 旋转到 y 轴上得到FEC,连接 BF(1)求点 B,C 所在直线的函数解析式;(2)求BCF 的面积;(3)在线段 BC 上是否存在点 P,使得以点 P, A,B 为顶点的三角形与BOC 相似?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由【答案】解:(1)在 213yx4中,当 y=0 时, 213x04,解得x1=2,x 2=4,点 A,B 的坐标分别为(2,0),(4,0)当 x=0 时,y=2,C 点的坐标分别为(0,2)设直线 BC 的解析式为 y=kx+b(k0),则 b24k0,解得1k2b直线 BC 的解析式为 yx3【考点】1二次函数综合题; 2面动旋转问题;3待定系数法的应用;4曲线上点的坐标与方程的关系;5平行的性质;6勾股定理;7相似三角形的判定和性质;8分类思想的应用

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