1、1.3 二次根式的运算（第 3 课时）课堂笔记应用二次根式及其运算解决简单实际问题要注意两个方面：一是用二次根式或含二次根式的代数式表示未知量；二是通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简.课时训练A 组 基础训练1. 已知两条线段的长分别为 cm， cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是23（ ）A. 1cm B. cm5C. 5cm D. 1cm 或 cm2. 已知 a= -1，b= +1，则 a2+b2 的值为（ ）2A. 8 B. 1C. 6 D. 43. 下列为等腰直角三角形的三边之比的是（ ）A. 112 B. 22 3C. 22 D. 11 34. 小明沿着坡比为
2、 1 的坡面向下走了 2 米，那么他下降了（ ）A. 1 米 B. 米3C. 2 米 D. 米35. 如图，两棵树高分别为 6m，2m，两树相距 5m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞（ ）A. 4mB. m41C. 3mD. 9m6. 如图，小正方形边长为 1，连结小正方形的三个顶点可得ABC ，则 AC 边上的高是（ ）A. 23B. 105C. D. 来源:学优高考网 gkstk547. 自由落体的公式为 h= gt2（g 为重力加速度，它的值约为 10m/s2） ，若物体下落的高度为1720m，则下落的时间是 .8. 河堤横断面如图所示，堤高 BC=5 米，迎水坡 A
3、B 的坡比是 1 ，则 AB 的长是 39. 如图，数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B ，以点 A 为圆心，AB 长为半径画圆，与数轴的3交点为 C，则点 C 所表示的数为 .10. 如图，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的面积分别为 8cm2 和 16cm2，线段 CD，EH 在同一直线上，则AED 与BHC 的面积之和为 cm2.11. 要挖一个长为 m，宽为 m，蓄水量为 24m3 的长方体水池，则它的深度是多少米？12812. 在等腰ABC 中，腰长为 8m，底边长为 4m，求ABC 的面积及一腰上的高.13. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地 A 出发，沿北偏东 60
4、方向走了一段路程到达 B 点，然后再沿北偏西 30方向行走到达目的地 C 点，一共走了 600m. 已知 C 点在 A 点北偏东 30方向上，求 A，C 两地之间的距离.B 组 自主提高14 焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（单位：m） （ ）A 3 75B 5 7C 7 3D 3 515. 如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE 与 AE 长度之比）为 53，背水坡坡比为 12，大坝高 DE=30m，坝顶宽 CD=10m，求大坝的截面面积和周长.16. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A 市气象局测得沙尘暴中心在 A 市的正西方向 300km 的 B
5、 处，以 10 km/h 的速度向南偏东 60的 BF 方向移动，7距沙尘暴中心 200km 的范围是受沙尘暴影响的区域，问：A 市是否会受到沙尘暴的影响？若不会受到，说明理由；若会受到，求出 A 市受沙尘暴影响的时间.参考答案1.3 二次根式的运算（第 3 课时）【课时训练】15. DCDAB 6. C来源:学优高考网 gkstk7. 12s8. 10 米9. 2- 310. 4 2-4 【点拨】依题意知，HE= 16=4cm，CD=AD= 8=2 2cm. 则AED 与BHC 的面积之和=梯形 BHEA 面积-正方形 ABCD 面积 = 2（2 +4）2 -8=4+4 -8=（4 2-4）cm 2.11. 6米 【点拨】根据长方体体积等于长宽高，可得深度 =体积长宽. 长方体的深度为24 12 8= （m）.12. 面积：4 5m2 高： 15m13. 600（ 3-1）m 【点拨】由题意得ABC=90，BAC=30 .设 BC=x，则 AC=2x，AB= 2)(x= 3x， x+x=600，x=300（ 3-1） ，AC=2x=600（ -1） （m）.答：A，C 两地之间的距离为 600（ -1）m.14. A 15. 面积 1470m2，周长（98+30 5+6 4）m 来源:gkstk.Com16. 会 10h来源:gkstk.Com来源:学优高考网
