1、4.1.2 点、线、面、体一、选择题（共 5 小题）1 （2013南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）ABCD2 （2012泸州）将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）ABCD3 （2011铜仁地区）将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）ABCD4 （2012娄底）如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）AB来源:gkstk.ComCD5 （2010益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）AB来源:gk
2、stk.ComCD二、填空题6 （2002辽宁）如图，在 RtABC 中，C=90，以 AC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 _ 7 （2008南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是 _ 8 （2003资阳）把三角板绕着一条直角边旋转一圈，则所围成的几何体是 _ 三、解答题9我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是 3cm 的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积10如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来4.1.2 点、
3、线、面、体参考答案与试题解析一、选择题（共 5 小题）1 （2013南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）ABCD考点： 点、线、面、体1527949分析： 根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案解答： 解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体故选：A点评： 本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力2 （2012泸州）将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）ABCD考点： 点、线、面、体1527949分析： 根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状解答： 解：题中的
4、图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台故选 D点评： 本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解3 （2011铜仁地区）将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）ABC来源:学优高考网D考点： 点、线、面、体1527949分析： 根据题意作出图形，即可进行判断解答： 解：将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，可得到圆锥，故选 B点评： 此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力4 （2012娄
5、底）如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）ABCD考点： 点、线、面、体1527949专题： 常规题型；压轴题分析： 矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可解答： 解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱故选 C点评： 本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力5 （2010益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）ABCD考点： 点、线、面、体1527949分析： 先根据面动成体得到圆锥，进而
6、可知其侧面展开图是扇形解答： 解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形故选 D点评： 主要考查了圆锥的侧面展开图和面动成体的道理二、填空题（共 3 小题） （除非特别说明，请填准确值）6 （2002辽宁）如图，在 RtABC 中，C=90，以 AC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 圆锥 考点： 点、线、面、体1527949分析： 本题是一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解解答： 解：本题平面图形是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥故答案为：圆
7、锥点评： 本题考查了面动成体的原理，考查了学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力7 （2008南宁）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是 圆柱体 考点： 点、线、面、体1527949分析： 本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解解答： 解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体故答案为圆柱体点评： 根据圆柱体的形成可作出判断本题主要考查圆柱的定义8 （2003资阳）把三角板绕着一条直角边旋转一圈，则所围成的几何体是 圆锥 考点： 点、线、面、体1527949分析： 根据面动成体的原理即可解解答： 解：直角三角形绕它的直角边边旋转一周
8、可形成圆锥故答案为圆锥点评： 需注意直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥这个面动成体的特征三、解答题（共 2 小题） （选答题，不自动判卷）9我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是 3cm 的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积考点： 点、线、面、体1527949分析： 根据圆柱体的体积=底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况解答： 解：分两种情况：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为： 325=45（cm 3） ；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为： 523=75（cm 3） 故它们的体积分别为 45cm3 或 75cm3点评： 本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中10如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来考点： 点、线、面、体1527949分析： 根据“ 面动成体” 的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可解答： 解：连线如下：点评： 本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力
