1、第一章 习题课(1)集合是数学中最基本的概念，学习时一是要注意把集合知识作为一种语言来学习，集合语言是用集合的有关概念和符号来描述问题的语言，能简洁、准确地表达相关的数学内容；二是要注意集合中元素的互异性及空集的特殊性；三是要注意使用集合间的运算法则或运算思想，解决一些逻辑关系较复杂的问题，例如运用补集思想解决问题等一、选择题1下列各项中，不能组成集合的是( )A所有三角形B数学必修 1中的所有习题C所有有理数D数学必修 1中的所有难题解析：因 A、B、C 三项可以确定其元素，而 D 中难题的标准无法确定，因此选 D.答案：D2设集合 Ax| x ，a ，那么( )13 11Aa A BaAC
2、aA D aA解析：因 a ， x|x ，11 13 11 13选 D.答案：D32014吉林长春高一测试设集合 A4,5,7,9 ，B3,4,7,8,9，全集 UAB，则集合 U(AB) 中的元素共有( )A3 个 B4 个C5 个 D6 个解析：AB 3,4,5,7,8,9 ， AB 4,7,9， U(AB) 3,5,8，共有 3 个元素，选 A.答案：A4已知全集 UR，集合 A1,2,3,4,5，BxR|x 3，下图中阴影部分所表示的集合为( )A1 B1,2C1,2,3 D0,1,2解析：由题意得，AB3,4,5，阴影部分所表示的集合为集合 A 去掉集合 AB 中的元素所组成的集合，
3、所以为1,2答案：B550 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为( )A50 B45C40 D35解析：记参加甲、乙项体育活动的学生组成的集合分别为 A、B，则依题意有card(AB )50，card(A )30，card(B) 25，card(AB)3025505，于是只参加了一项活动的学生人数是(30 5)(255) 45.(也可利用 Venn 图解决问题)答案：B62014洛阳高一检测已知全集 U x|01；若集合 A 恰有一个真子集，这时集合 A 必为单元素集，可分为两种情况：a0 时，方
4、程为 2x10，x ；12a0 时，则 44a0，a1.综上，当集合 A 至多有一个真子集时，实数 a 的取值范围为a|a1 或 a0122013许昌五校高一联考 已知集合 Ax| x23x20，B x|x2axa10，若 ABA，求实数 a 的值解：依题意得 Ax| x23x 20 1,2因为 AB A，所以 BA，所以集合 B 可分为1,2，1 ，2，或.当 B1,2 A 时，有Error! ，所以 a3 符合题意；当 B1 时，有Error!，所以 a2 符合题意；当 B2 时，有Error!，无解；当 B时，即方程 x2ax( a1)0 无实根，所以 a24( a1)0( a2) 20，无解综上，a2 或 a3.
