1、*8.4 三元一次方程组的解法课前预习 要点感知 1 含有_未知数，每个方程中未知数的项的次数都是_，并且一共有_个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组预习练习 11 下列是三元一次方程组的是( )A. B.2x 5x2 y 7x y z 6) 3x y z 2x 2y z 9y 3 )C. D.x y z 7xyz 1x 3y 4) x y 2y z 1x z 9)要点感知 2 解三元一次方程组的基本思路是：通过_或_进行消元，把“三元”转化为_，使解三元一次方程组转化为解_进而再转化为解_预习练习 21 观察方程组 的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )3x y 2z 3，2
2、x y 4z 11，7x y 5z 1 )A先消去 x B先消去 yC先消去 z D以上说法都不对22 三元一次方程组 的解是( )x y 1，x z 0，y z 1 )A. B. C. D.x 1y 1z 0) x 1y 0z 1) x 0y 1z 1) x 1y 0z 1)当堂训练知识点 1 解三元一次方程组1将三元一次方程组 经过步骤和4消去未知数 z 后，得到的二元一次方程5x 4y z 0， 3x y 4z 11， x y z 2 )组是( )A. B.4x 3y 27x 5y 3) 4x 3y 223x 17y 11)C. D.3x 4y 27x 5y 3) 3x 4y 223x
3、17y 11)2已知方程组 的解满足 xy3，则 k 的值为( )x 2y k，2x y 1)A10 B8 C2 D83由方程组 可以得到 xyz 的值等于( )2x y 7，2y z 8，2z x 9， )A8 B9 C10 D114解下列三元一次方程组：(1)2x y 4， x 3z 1， x y z 7； )(2)x z 3 0， 2x y 2z 2， x y z 3. )知识点 2 三元一次方程组的简单应用5一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的 7 倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是 14.则这个三位数是_6在等式 yax 2b
4、xc 中，当 x0 时，y2；当 x1 时，y0；当 x2 时，y12.则a_，b_，c_来源:gkstk.Com72012 年伦敦奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 87 枚，奖牌总数位列世界第二其中金牌比银牌与铜牌之和少 11 枚，银牌比铜牌多 5 枚问金、银、铜牌各多少枚？课后作业8三元一次方程组 的解是( )3x 2y 5，x y z 2，z 2 )A. B.x 1y 1z 2) x 1y 1z 2)C. D.x 1y 1z 2) x 1y 1z 2)9运用加减法解方程组 则应该( )来源:学优高考网 gkstk11x 3z 9，3x 2y z 8，2x 6y 4z 5， )A先消
5、x 得 来源:学优高考网 gkstk 22y 2z 6166y 38z 37)B先消 z 得 来源:学优高考网2x 6y 1538x 18y 21)C先消 y 得 11x 7z 2911x 3z 9)D得 8x2y4z11，再解10已知a xyz b5cxzy 与 a11byzx c 是同类项，则 x_，y_，z_11如图 1，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图 2，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量请你判断：1 个砝码 A 与_个砝码 C 的质量相等12解方程组：(1)x 2y z 0， 3x y 2z 0， 7x
6、 6y 7z 100； )(2)x y 1 5， y z 2 3， x y z 27. )13若 (2y3z13) 2 0，试求 x，y，z 的值|x 2y 5| 3z x 1014已知方程组 的解适合 xy8，求 a 的值3x 5y a 2，2x 3y a )挑战自我15某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金水稻 4 人 1 万元棉花 8 人 1 万元蔬菜 5 人 2 万元已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的
7、职工都有工作，而且投入的资金正好够用？参考答案课前预习要点感知 1 三个 1 三预习练习 11 D要点感知 2 代入 加减 二元 二元一次方程组 一元一次方程预习练习 21 B 22 D当堂训练1A 2.B 3.A 4.(1)由，得 y42x.由得 z .1 x3把、代入，得 x42x 7.解得 x2.所以 y8，z1.所以原方程组的解为1 x3 x 2，y 8，z 1. )(2)，得 x3z5.解由、组成的方程组，得 将 代入，得 y4.x 2，z 1.) x 2，z 1)原方程组的解为 x 2，y 4，z 1.)5.275 6.1 3 2 7.设金、银、铜牌分别为 x 枚、y 枚、z 枚，
8、依题意，得 解得x y z 87，x y z 11，y z 5. ) x 38，y 27，z 22.)答：金、银、铜牌分别为 38 枚、27 枚、22 枚课后作业8B 9.C 10.6 8 3 11.2 提示：设砝码 A，B，C 的质量是 x，y，z.根据题意，得 ，得 2x4z，x2z.即 1 个砝码 A 与 2 个砝码 C 的质量相等 x y z， x y 3z. )12.(1)2，得 7x3z0. 3，得 10x10z100，即 xz10.解由、组成的方程组，得 将 代入，得 y5.x 3，z 7.) x 3，z 7)原方程组的解是 (2)由，得 y5x.x 3，y 5，z 7.)由，得
9、 z y x.32 152把、代入，得 x5x x27.解得 x2.所以 y10，z15.152所以原方程组的解为 x 2，y 10，z 15.)13.由题意，得 解得 x 2y 5 0，2y 3z 13 0，3z x 10 0.) x 1，y 2，z 3.)14.由题意，可得方程组 解得 即 a10. 3x 5y a 2，2x 3y a，x y 8. ) x 14，y 6，a 10.)15.设安排 x 公顷种水稻，y 公顷种棉花，z 公顷种蔬菜依题意，得 解得x y z 51，4x 8y 5z 300，x y 2z 67. ) x 15，y 20，z 16.)答：安排 15 公顷种水稻，20 公顷种棉花，16 公顷种蔬菜来源:学优高考网
