1、七年级数学下册三元一次方程组解法举例 2教 学 实 录一、复习引入师:同学们，上一堂课我们学习了三元一次方程组的一般解法，现在请同学们回答解三元一次方程组的基本思路是什么？解三元一次方程组的方法有哪些？（生积极举手）生:三元一次方程组先消元转化为二元一次方程组，再消元转化为一元一次方程解三元一次方程组的方法有代人消元法和加减消元法评析通过理论知识的复习,巩固三元一次方程组解法师：回答的很好，我们要掌握三元一次方程组的一般解法下面我们做一道方程组检查一下前面所学的三元一次方程组的解法(出示题目)生：积极举手两生上黑板做题目，老师在行间巡视，然后讲评黑板的作业评析通过提出问题，引发学生思考，检查学
2、生对三元一次方程组一般解法的掌握情况师：两位同学做的很好但有时有些方程组具有一些特殊性，若能采用一些特殊方法往往能使问题变得简单多了今天，我们就来探讨一些特殊三元一次方程组的特殊解法(板书课题) 三元一次方程组的解法(2)二、讲授新课师:现在请大家看小黑板上例 1，思考和我们常见的三元一次方程组有什么不一样，能不能化成一般形式呢，请小组讨论然后互相交流小组讨论，老师参与小组讨论师:我们请第 3 小组的代表来说说你们小组讨论的结果生: 没有写成三元一次方程组的一般形式师：很好 能不能化成我们常见的一般形式呢生：我们经过讨论发现能化为一般形式，可以化成 ， 64321559zyx师：很好，现在我们
3、把这个方程组解出来各组认真解题，得出正确的结果评析这个问题是三元一次方程组的变形，教师首先应引导学生将连等式转化为三元一次方程组，然后解出方程组的解,此题用到了初中数学重要的数学思想转化师：刚才这一道题解的很好，我们再看例 2 (出示例 2)有的学生在看题目，有的学生已经在开始解题了有学生举手，老师示意站起来生：老师，我发现这个方程组有三个未知数，可是只有两个方程，没办法解出方程组的解啊师：三个未知数，两个方程，我们确实没有办法直接解出方程组的解，但是我们想想可不可以不需要解出方程组的解呢我们看问题，求的是比值，小组内讨论讨论小组积极讨论，但是大家都感觉比较难以下手师：同学们，我们可以把 z
4、看作常数，原方程组看成关于 x, y 的方程组 ，zyx34解得 yx将 x, y 代入所求的式子计算老师在黑板上板书示范，学生专心听讲解师:我们既然可以把 z 看作常数,可不可以把 x, y 看作常数呢?请同学在下面自己选 x 或 y解一下学生立即解题，不断有学生举手请老师评改评析本题有一定的难度,能够训练学生的观察力和思维的灵活性，培养学生的合作讨论意识师：我们再看例 3，小组讨论生积极参与讨论小组 1：我们可以把 m 看作常数，原方程组看成关于 x, y 的方程组 ，235myx解得yx将 x, y 代入 x+y=2m-7 再解出 m小组选派代表道黑板上解题师：大家在讨论的过程中，有没有
5、发现其他的方法呢？小组 2：，我们发现了还有一种方法，可以根据题意得出一个新的三元一次方程组：， ，735myx然后解这个关于 x， y， m 的三元一次方程组，就能求出 m小组选派代表到黑板解题其他同学在自己的作业本上完成，然后相互检查纠正评析有了例 2 的基础，学生在解这题时会顺利一些，将 m 看作常数，解出 x, y继而解出 m还有一种方法，转化为三元一次方程组，求出解通过本题能培养学生运用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力三、反馈练习每一道题目喊两位学生到黑板上做,其余学生在小组内做,做好的学生可以将黑板上做错的地方指出来,并可以用不同颜色的粉笔将正确的过程与结果做在旁边.评析通过当堂反馈训练，不但使学生对所学知识得到及时巩固和提升而且还能使老师对学生所学知识的掌握情况有所了解.通过帮忙指错这个环节,让更多的学生参与,充分调动学生的积极性.四、课堂小结通过本课的学习你有什么收获？生:今天我学到了两种新的题型例 1 和例 3 可以根据题意先转化为三元一次方程组，得出原题的解例 2 可以把其中一个未知数看成已知数解出解 五、课外作业
