1、【知能点分类训练】知能点 1 视角问题（仰角、俯角等）1如图 1，在离铁塔 140m的 A处，用测角仪测量塔顶的仰角为 30，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高 BE=_（根号保留） (第 1题) (第 2题) (第 3题) (第 4题)2如图 2，从树顶 A望地面上的 C，D 两点，测得它们的俯角分别是 45和 30，已知CD=200m，点 C在 BD上，则树高 AB等于（ ） A200m B100 m C100 m D100（ +1）m333如图 3，已知楼房 AB高为 50m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离 BD为 100m，塔高 CD为 m，则下面结论中正确的是（ ） 105A由楼顶望塔
2、顶仰角为 60 B由楼顶望塔基俯角为 60C由楼顶望塔顶仰角为 30 D由楼顶望塔基俯角为 304如图 4，将宽为 1cm的纸条沿 BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A cm2 B cm2 C cm2 D cm2335在ABC 中，C=90，a=8，b=4，则 sinA+sinB=_知能点 2 方位角的应用6轮船航行到 C处时，观测到小岛 B的方向是北偏西 65，那么同时从 B处观测到轮船的方向是（ ） A南偏西 65 B东偏西 65 C南偏东 65 D西偏东 657若从 A点看 B点时，B 点在 A点的北偏东 35的方向上，那么从 B点看 A点时，A 点在B点的_8已
3、知等腰梯形两底的差为 ，腰长为 1，则这个梯形的一个锐角为_39一船上午 8点位于灯塔 A的北偏东 60方向，在与灯塔 A相距 64海里的 B港出发，向正西方向航行，到 9时 30分恰好在灯塔正北的 C处，则此船的速度为_10把两块相同的含 30角的三角尺按如图所示放置，若 AD=6，则三角尺的三边长分别为 _，_，_6【综合应用提高】 11倾斜的木板如图所示搭在货车上，货车的高度为 2m，如果木板与地面所成的角为30，求木板的一端 B与车的水平距离12海中有一小岛，它的周围 8海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在 B点测得小岛在北偏东 60方向上，航行 10海里后到达 C点，此时测得小岛在北偏
4、东 45方向上，如果不改变航向，继续向东航行，有无触礁的危险？13两建筑物 AB和 CD的水平距离为 45m，从 A点测得 C点的俯角为 30，测得 D点的俯角为 60，求建筑物 CD的高度14某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为 24m，每楼高均为 18m已知该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为 30，试求：（1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？（2）要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？【开放探索创新】15如图，自卸车车厢的一个侧面为矩形 ABCD，AB=3m，BC=0.5m，车厢底部距离地面1.2m，卸货时，车厢倾斜的角度为 60，问此时
5、车厢的最高点距离地面多少米（精确到 1m） 【中考真题实战】16 （武汉）如图，某飞机于空中 A处探测到地平面上的目标 B，此时从飞机上看目标 B的俯角 =30，飞行高度 AC=1200m，则飞机到目标 B的距离 AB为（ ） A1200m B2400m C400 m D1200 m33(第 16题) (第 17题)17 （杭州）如图，飞机 A在目标 B的正上方，在地面 C处测得飞机的仰角为 ，在飞机上测得地面 C处的俯角为 ，飞行高度为 h，AC 间距离为 s，从这 4个已知量中任取 2个为一组，共有 6组，那么可以求出 BC间距离的有（ ） A3 组 B4 组 C5 组 D6 组18 （包
6、头）中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边 25m处有“车速检测仪 O”，测得该车从北偏西 60的 A点行驶到北偏西 30的 B点，所用时间为 1.5s（1）试求该车从 A点到 B点的平均速度;（2）试说明该车是否超过限速答案:1 m2803962 D 点拨：设树高 AB=x，则 CB=x，BD=200+x，在 RtADB 中，tanADB=ADB= = ，20x3x=100（ +1）m33C4D 点拨：CAB=45，ACB=ABC=67.5，AC=AB又纸条宽为 1，AC=AB= cm，2S
7、 ABC = AB1= cm225 点拨：三角函数定义的灵活运用36C 点拨：从哪个点观察在哪个点建立方向坐标7南偏西 35（或西偏南 55）830 点拨：因为等腰梯形的两底差为 ，3由顶点的高构成的三角形的底为 ，斜边为 1，锐角为 3029 海里/时643106 6 1211在 RtABC 中，AC=2m，ABC=30，tanABC= ，BC=2 m32,ACB312如图过 M作 MNBC 于 N，设 MN=x，则 CN=x，在 RtBMN 中，tan30= ，x=5（ +1） 3,10xBC35（ +1）8，3船继续向东航行无触礁危险13过 C作 CEAB 于 E在 RtADB 中，BD
8、=45m，ADB=60，AB=45 （m） 3在 RtACE 中，CE=45m，ACE=30，tanACE= ，AE=15 （m） ACE3CD=AB-AE=45 -15 =30 （m） 14如图由ADB=30，AB=18m，BD=18 m，CD=18 -24（m） 33又CDEBDA， ，CE=18-8 （m） 1824,183CDECEBA3故此楼落在后楼的影子高为（18-8 ）m（2）若影子恰好落在楼脚时，距离为 x则 = ，x=18 （m） 18x3故两楼之间的距离应当为 18 m315AB=CD=3m，DCF=60，DF=DCsin60=3 = m32在 RtADH 中，ADH=30
9、， AD=BC=0.5m AH=ADsin30，AH= m 14AG= + = （m ） 14326A 距地面的距离为 + ，即 4（m） 134652930故此时车厢的最高点 A距离地面 4m16B 点拨：在直角三角形中找出一直角边和一角，其他均可解17C 点拨：掌握直角三角形需要的条件18 （1）在 RtAOC 中，AC=OCtanAOC=25tan60=25 m，3在 RtBOC 中，BC=OCtanBOC=25tan30= m，25AB=AC-BC= （m） 503小汽车从 A到 B的速度为 = （m/s） 50321039（2）70km/h= m/s，717/36s又 ，09.259小汽车没有超过限速
