1、教学目标:1、掌握在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例2、利用相似三角形的有关性质，测量路灯杆高度。3、运用相似三角形的有关性质，通过建立“数学”模型解决实际问题，并渗透“数学建模”的思想。教学过程:一、创设问题情境1、问题一：如何测量埃及金字塔的高度？（可选择的工具：1 米木杆、皮尺、平面镜）方法一、选择工具：1 米木杆、皮尺利用在平行光线的照射下，同一时刻，不同物体的物高与影长成比例。（ 把实际问题转化为数学问题，画出平面图形）如图所示，为了测量金字塔的高度 AB，先竖一根已知长度的木杆 CD，比较木杆的影长 DF 与金字塔影长 BE，即可近似算出金字塔的高度AB如果 C
2、D1 米，DF2 米，BE274 米，求金字塔的高度 AB?方法二、选择工具：皮尺、平面镜利用光的反射定律:反射角等于入射角。（ 把实际问题转化为数学问题，画出平面图形）如图所示，为了测量金字塔的高度 AB，先在离 B 处 274 米的地方 E 放置一面镜子(镜子高度忽略不计),然后小强站在 D 的位置(刚好能在镜子中看到金字塔的顶端 A),测得 DE=3.2米已知小强身高 CD1.6 米，求金字塔的高度 AB? AFE DCBEDCB问题 2：如何测量路灯杆高度？（1）若 BE 长度可测 （2）若 BE 长度不可测解决问题：有一路灯杆 AB(底部 B 不能直接到达)，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 DE3m，沿 BD 方向到达影子的顶端 E 处再测得自己得影长EG4m，如果小明得身高为 1.6m，求路灯杆 AB 的高度。二、课堂小结三、反馈练习（1） 、如图，某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 1.5 米的同学的影子长为 1.35 米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长 BC=2.88 米，墙上影子高 CD=1. 8 米，求树高 AB。（2） 、估测你们学校旗杆的高度。 BDCAABDECACBDEACE DGFB
