1、考点跟踪突破 1 实数及其运算A组 基 础 闯 关一、选择题来源:学优高考网1(2016台州)下列各数中，比2 小的数是( A )A3 B1 C0 D2 来源:gkstk.Com2(2016丽水)下列四个数中，与2 的和为 0 的数是( B )A2 B2 C0 D123(2016毕节)下列说法正确的是( D )A一个数的绝对值一定比 0 大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 14(2016福州)A ，B 是数轴上两点 ，线段 AB 上的点表示的数中 ，有互为相反数的是( B )来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:学优高考网5(2016南京)
2、数轴上点 A、B 表示的数分别是 5，3， 它们之间的距离可以表示为( D )A35 B35C|35| D|35|6(2016衢州)据统计，2015 年“十一”国庆长假期间 ，衢州市共接待国内外游客约 319 万人次，与 2014 年同比增长 16.43%，数据 319 万用科学计数法表示为( B )A3.1910 5 B3.1910 6C0.31910 7 D31910 67(2016天津)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是( C )Aa0 b B0a bCb0a D0b a二、填空题8(2016十堰)计算：| 4|( )2 _2_3
3、8129(2016宁夏)实数 a 在数轴上的位置如图 ，则|a3|_3a_10按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为_55_三、解答题11把下列各数填入相应的大括号3 ， ， ，0.5，2 ，3.14159265，|25| ，1.103030030003(两个 3 之间依次2323 8多一个 0)(1)有理数集合 ， ，0.5，3.14159265，| 25|；323 8(2)无理数集合3 ，2，1.103030030003( 两个 3 之间依次多一个 0)；2(3)正实数集合3 ，0.5，2，3.14159265，1.103030030003(两个 3 之间依次多一2个 0)
4、； 来源:gkstk.Com(4)负实数集合 ， ，| 25|323 812计算：来源:学优高考网 gkstk(1)(2016常德 )1 4 sin60( )2 ( )0；1212 5解：原式12 415332(2) (2016巴中)2sin45 3 2 ( )0| 2| .12016 2 181解：原式2 12 322 19 2 19来源:gkstk.Com(3)(2016鄂州 )计算：| |( 1) 02sin 45 2cos30( )13 2 201512015解：原式 12 2 20152016来源:学优高考网 gkstk3 222 32来源:学优高考网13. (2016河北)请你参考
5、黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999(15)；(2)999118 999( )99918 .45 15 35解：(1)999(15)(1 0001)( 15)1 000(15)1515 0001514 985；(2)999118 999( )99918 999(118 18 )99910099 90045 15 35 45 15 35B组 能 力 提 升14(2015烟台)将一组数 ， ，3，2 ， ，3 ，按下面的方式进行排列：3 6 3 15 10， ， 3，2 ， ；3 6 3 153 ， ，2 ， 3 ， ；2 21 6 3 30若 2 的位置记为(1，4)，2 的位置记为
6、(2，3) ，则这组数中最大的有理数的位置记3 6为( C )A(5，2) B(5，3)C(6，2) D(6，5)点拨：3 ，这组数中最大的有理数是 ， 在第六行的第 2 个，10 90 330 81 81即(6，2 )，故选： C15(2016湖州)已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：ba，xyab，yxab.将这四个有理数按从小到大的顺序用 “”连结起来是_yabx_.点拨：xyab，yabx，xab y，把 yabx 代入 yxab得：abx xab ，2b 2x，bx，把 xab y 代入 yxab 得：y( a by) ab ，2y2a ，ya，b a，由得：yabx
7、16任何实数 a，可用a表示不超过 a 的最大整数，如44， 1，现对 72 进行3如下操作：72 8 2 1，这样对 72 只需进行 3 次操作 第 1次 72 第 2次 8 第 3次 2后变为 1.类似地：对 81 只需进行_3_次操作后变为 1；只需进行 3 次操作后变为 1的所有正整数中，最大的是_255_ C组 拓 展 培 优17(2016重庆)我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解：npq(p ，q 是正整数，且 pq) ，在 n 的所有这种分解中 ，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解并规定：F(n) .例如 12 可以分解成pq1
8、12，26 或 34，因为 1216243，所有 34 是 12 的最佳分解，所以 F(12) .34(1)如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数求证：对任意一个完全平方数 m，总有 F(m)1；(2)如果一个两位正整数 t，t10xy(1 xy9，x，y 为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数” ，求所有“吉祥数”中 F(t)的最大值解：(1)对任意一个完全平方数 m，设 mn 2(n 为正整数)，|n n|0，nn 是 m的最佳分解，对任意一个完全平方数 m，总有 F(m) 1nn(2)设交换 t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为 t，则 t10yx，t 为“吉祥数” ，tt( 10yx) (10xy)9( yx)18，yx2，1xy9，x，y 为自然数，“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，F(13) ，F( 24) ，F(35) ，F(46) ，F(57) 113 46 23 57 223，F (68) ，F( 79) ， ，所有“吉祥数”中，F( t)的最大319 417 179 57 23 417 319 223 113 179值是57
