1、第 16 天 平面向量的概念与运算课标导航：1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的概念，理解向量的几何表示；2.掌握向量加法、减法，并理解其几何意义.一、选择题1. 若 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是OEF， ，（ ）A BEFOC D2. 已知向量 a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若 为实数，(ab)c，则 ( )A. B. C1 D2来源:学优高考网 gkstk14 123. 对于向量 和实数 ，下列命题中真命题是， ，abc（ ）A若 ，则 或 B若 ，则 或0=0b0a=0aC若 ，则 或 D若 ，则2abc4. 已知向量 ，若 与 垂直，则(1)(1)nn， ，
2、 ，a2（ ）A B C D45. 若 0，则点 P 是ABC 的 CP（ ）A外心 B，重心 C内心 D垂心6. 点 O 是三角形 ABC 所在平面内的一点，满足 ，则点 OACOBA是 的（ ）BA三个内角的角平分线的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点7. P 是ABC 所在平面上一点，若 ，则 P 是ABC 的PC（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心8. 若非零向量 满足 ，则，abb（ ）A B C D22a2ba2ba二、填空题9. 已知向量 ， ，且 ，则 x 为_;(2,3)(,6)bx|ab10. 已知向量 若向量 ，则实数 的值是 ;41， ，
3、，a=()+11. 已知| |= ，| |=3， 、 的夹角为 45，则以 =5 +2 ， = 3 为邻p2qpapqbq边的平行四边形过 、 起点的对角线长为 ;b12. 下列命题中： 存在唯一的实数 ，使得 ；abRab 为单位向量，且 ，则 =| | ； ；eaee2|a 与 共线， 与 共线，则 与 共线； 若cc cbc则且 ,0其中正确命题的序号是 .三、解答题13. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1,2)、B(2,3) 、C(2,1) （1）求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数 t 满足( OCtAB) =0，求 t 的值14. 已知向量
4、1,cos,2sinba（1）若 b，求 t； （2）当 3,2时，求2)(baf的最值15. 已知 A（1，0） ，B（1，0）两点，C 点在直线 032x上，且 CBA,，成等差数列，记 为 BA与 的夹角，求 tan16.已知： a 、 b、 c是同一平面内的三个向量，其中 a （1，2） 若| c| 52，且 a/，求 的坐标； 若| b|= ,5且 b与 a2垂直，求a与 b的夹角 .【链接高考】设 A1，A 2，A 3， A4 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R) ，A1A3 A1A2 (R)，且 2，则称 A3，A 4 调和分割 A1，A 2，已知点 C(c,0)，D (d,0)A1A4 A1A2 1 1(c，d R)调和分割点 A(0,0)，B(1,0)，则下面说法正确的是( )AC 可能是线段 AB 的中点 BD 可能是线段 AB 的中点CC、D 可能同时在线段 AB 上 DC、D 不可能同时在线段 AB 的延长线上第 16 天18 BBBC BBDC ；9. 4; 10. 3; 11. 15; 12. ;13 （1） 42,10BA;（2） 15t14 （1） tan；（2） ()f的最大值 4，最小值 152；15 3tan216 4,),4(cc或 ； ；链接高考：D
