1、学业分层测评( 十六)(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1设 Mx 2，Nx 1 ，则 M 与 N 的大小关系是 ( )AMN BMNCM0，(x 12) 34MN .【答案】 A2某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩 x 不低于 95 分，文化课总分 y 高于 380 分，体育成绩 z 超过 45 分，用不等式(组)表示就是( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!【解析】 由题中 x 不低于 95，即 x95，y 高于 380，即 y380，z 超过 45，即 z45.【答案】 D3设 a1b1，则下列不等式中恒成立的是 ( )A. 1a1b 1
2、a1bCa 22b Dab 2【解析】 A 错，例如 a2，b 时， ， 2，此时， ；12 1a 12 1b 1a1bB 错，例如 a2，b 时， ， 2，此时， 1，b 2b2，D 正确【答案】 D4若 0；a b ；ln 1a1b 1a b 1ab 1a 1ba2ln b2 中，正确的不等式是( )A BC D【解析】 由 0 ， 0.故有 a0.故b|a|，即| a|bb ，故正确；1a1b 1a 1b中，ba20，而yln x 在定义域(0， )上为增函数，ln b 2ln a2，故错误由以上分析，知正确【答案】 C5设 ， ，则 2 的范围是( )(0，2) 0，2 3A. B.(
3、0，56) ( 6，56)C(0，) D.( 6，)【解析】 00，所以 x223x.【答案】 x 223 x7给出的四个条件：b0a；0 ab；a0b；ab0，能得出 b， 0. 1a1b【证明】 (1)由于 ba ab b2 a2ab ，b ab aaba0 ，ab0， b，ba0.10(1)已知 x0，(x 12) 34(x1) b0，c B. D. b1，c ；a ccacbloga(b c)其中所有的正确结论的序号是 ( )A BC D【解析】 由 ab1，得 0 ，正确；幂函数1a1b cacbyx c(cbc 0，所以 logb(ac )loga(ac)log a(bc)，正确故
4、均正确【答案】 D3已知1x y 4，且 2xy3，则 z2x3y 的取值范围是_(用区间表示) 【解析】 z (xy) (xy) ，12 523 (xy ) (xy )8，12 52z 的取值范围是3,8【答案】 3,84某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受 7.5 折优惠” 乙车队说：“你们属团体票，按原价的 8折优惠 ”这两车队的原价、车型都是一样的试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠【解】 设该单位有职工 n 人(nN *)，全票价为 x 元，坐甲车需花 y1 元，坐乙车需花 y2 元，则 y1x x(n1) x xn，y 2 xn，34 14 34 45所以 y1y 2 x xn xn x xn14 34 45 14 120 x .14(1 n5)当 n5 时，y 1y 2；当 n5 时，y 1y2.因此，当单位人数为 5 人时，两车队收费相同；多于 5 人时，选甲车队更优惠；少于 5 人时，选乙车队更优惠
