1、考点集训 7 分式方程一、选择题1把分式方程 1 的两边同时乘以(x2) ，约去分母 ，得( D )1x 2 1 x2 xA1(1x) 1 B1(1x)1C1(1x)x2 D1(1 x)x22(2014重庆)关于 x 的方程 1 的解是( B )2x 1Ax4 Bx 3Cx 2 Dx 13(2014湘潭)分式方程 的解为( C )5x 2 3xA1 B2C3 D44已知 a 与 互为倒数，则满足条件的实数 a 的个数是( B )2a 2A0 B1C2 D35关于 x 的方程 的解为 x1，那么 a 的值是( D )2ax 3a x 34A1 B3C1 D36(2014莱芜)已知 A，C 两地相
2、距 40 千米，B，C 两地相距 50 千米，甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达C 地设乙车的速度为 x 千米 /小时，依题意列方程正确的是 ( B )A. B. 40x 50x 12 40x 12 50xC. D. 40x 50x 12 40x 12 50x二、填空题7要把分式方程 化为整式方程，方程两边需要同时乘以_2x(x2) _32x 4 1x8写出一个解为 x1 的分式方程_如 1_1x9(2014安徽)方程 3 的解是 x_6_4x 12x 210当 x_3_时， 1.1x 211(2014宁夏)甲种污水处理器处理
3、25 吨的污水与乙种污水处理器处理 35 吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理 20 吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为 x 吨/小时，依题意列方程正确的是_ _25x 35x 2012(2014青岛)某工程队准备修建一条长 1200 m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前 2 天完成任务若设原计划每天修建道路 x m，则根据题意可列方程为 _ 2_1200x 1200（1 20%）x三、解答题13(2014攀枝花)解方程： 1.xx 1 1x2 1方程的两边同乘(x1)( x1
4、)，得 x(x1) 1x 21，解得 x2.检验：把 x2代入( x 1)(x 1)30，原方程的解为 x214解方程： 1 .2 xx 3 13 x去分母得 2xx31，解得 x2，经检验 x2 是原方程的解15(2013长春)某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书 24本，第二组同学共带图书 27 本已知第一组同学比第二组同学平均每人多带 1 本图书，第二组人数是第一组人数的 1.5 倍求第一组的人数设第一组有 x 人，根据题意得 1，解得 x6，经检验，x6 是原方程的解，24x 271.5x且符合题意，则第一组有 6 人16(2014汕尾)某校为美化校园，计划对面积
5、为 1800 m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400 m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x m2，根据题意得 4，解得 x50，经400x 4002x检验 x50 是原方程的解，2x100，则甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2， 50m217当 k 为何值时，去分母解方程 会产生增根？2x 2 kxx2 4 3x 2k 为4 或 618(2013德州)某地计划用 120180 天(含 1
6、20 与 180 天 )的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 360 万立方米(1)写出运输公司完成任务所需的时间 y(单位：天)与平均每天的工作量 x(单位：万立方米) 之间的函数关系式，并给出自变量 x 的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多 5000 立方米，工期比原计划减少了 24 天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？(1)由题意得 y ，把 y120 代入 y ，得 x3， 把 y180 代入 y ，得360x 360x 360xx2，自变量 x 的取值范围为 2x3，y (2 x3) (2)设原计划平均每天运送360x土石方 x 万立方米，则实际平均每天运送土石方(x0.5)万立方米，根据题意得 360x24，解得 x2.5 或 x3，经检验 x2.5 或 x3 均为原方程的根，但 x3360x 0.5不符合题意，故舍去，则原计划每天运送 2.5 万立方米，实际平均每天运送 3 万立方米
