1、考点集训 17 线段、角、相交线和平行线一、选择题1. (2014济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是( C )A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边2(2014上海)如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么 1 的同位角是( A )A2 B3 C4 D5,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2013湖州)如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，ab，160，则2 的度数为( C )A30 B60 C120 D1504(2014无锡)如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( D )A13 B2318
2、0C24180 D35180,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2013大连)如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB.若COB35，则AOD 等于( C )A35 B70 C110 D1456(2014菏泽)如图，直线 lm n，等边ABC 的顶点 B，C 分别在直线 n 和 m 上，边 BC 与直线 n 所夹的角为 25，则 的度数为( C )A25 B45 C35 D30,第 6 题图) ,第 8 题图)二、填空题7已知A 与B 互余，若A70，则B 的度数为_20_8(2014南宁)如图，已知直线 ab，1120，则2 的度数是_60_9(2014钦州)如图，直线 a，
3、b 相交于点 O，150，则2_50_,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2014荆门)如图，ABED，AG 平分BAC ，ECF70，则FAG 的度数是_145_11(2013台州)如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，ABDC，DEGF ，B F72，则D_36_度12(2013钦州)定义：直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1，l 2 的距离分别为 p，q，则称有序实数对(p，q) 是点 M 的“距离坐标” ，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是_4_三、解答题13(2011益阳)如图，EFBC，AC 平分BAF ，B 80
4、.求C 的度数EFBC，BAF180 B 100，AC 平分BAF，CAFBAC50，EF BC ，CCAF 5014已知 与 互为补角 ，且 的 比 大 15， 求 的余角23设 为 x，由题意可得 x( 180x)15，解得 x117, 63， 23的余角909063 2715(2013邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE于点 F.(1)求证：CFAB；(2)求DFC 的度数(1)CF 平分DCE ，1245，345，13，ABCF (2) 145 ，D30 ，DFC 18045 30 105 16将一副三角尺的两个直角顶点 O 重合在一起，如图所
5、示放置，B45，A 60 .如果重叠在一起的角是BOC.(1)若BOC60，则AOD 的度数是_120_；(2)若BOC80，则AOD 的度数是_100_；(3)通过上面的求解，你能否得到一个结论？请直接写出这个结论AOD 和BOC 始终互补17(2013嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中一道题：如图 1，直线 a，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画 PCa，量出直线 b 与 PC 的夹角度数，即直线 a， b 所成角的度数(1)请写出这种做法的理由；(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究( 如图 3)：以 P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线 b，PC 于点 A，D；连接 AD 并延长交直线 a 于点 B，请写出图 3中所有与PAB 相等的角， 并说明理由；(3)请在图 3 画板内作出“直线 a，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线( 画板内的部分) ， 只要求作出图形，并保留作图痕迹(1)PC a(两直线平行，同位角相等) (2) 如图，PABPDABDC 1.理由：PA PD， PABPDA ，BDCPDA，又PC a，PDA 1， PABPDABDC1 (3) 如图，作线段 AB 的垂直平分线 EF，EF 就是所求作的角平分线
