1、二次函数的图象和性质同步测试 2 课堂学习检测一、填空题1已知 a0，(1)抛物线 yax 2 的顶点坐标为_，对称轴为_ (2)抛物线 yax 2c 的顶点坐标为_，对称轴为_(3)抛物线 ya(xm) 2 的顶点坐标为_，对称轴为_2若函数 是二次函数，则 m _1m3抛物线 y 2x2 的顶点，坐标为 _，对称轴是 _当 x_时，y随 x 增大而减小；当 x_时，y 随 x 增大而增大；当 x_时，y 有最_值是_4抛物线 y 2x2 的开口方向是 _，它的形状与 y2x 2 的形状_，它的顶点坐标是_，对称轴是_5抛物线 y 2x23 的顶点坐标为 _，对称轴为 _当 x_时，y 随
2、x 的增大而减小；当 x_时，y 有最_ 值是_，它可以由抛物线 y2x 2 向_平移 _个单位得到6抛物线 y 3(x2) 2 的开口方向是_，顶点坐标为 _，对称轴是_当 x_时， y 随 x 的增大而增大；当 x_时，y 有最_值是_，它可以由抛物线 y3x 2 向_平移 _个单位得到二、选择题7要得到抛物线 ，可将抛物线 （ ）2)4(1y231xyA向上平移 4 个单位B向下平移 4 个单位C向右平移 4 个单位D向左平移 4 个单位8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是（ ）Ay2x 2 与 y3x 2 B 与21xy21xyCy2x 2 与 yx 22 Dyx 2 与
3、yx 229顶点为(5，0) ，且开口方向、形状与函数 的图象相同的抛物线是231xy（ ）A B2)5(31xy 5312xyC D)(三、解答题10在同一坐标系中画出函数 和 的图象，并说明21,3yxy31x21xyy1，y 2 的图象与函数 的图象的关系2xy11在同一坐标系中，画出函数 y12x 2，y 22(x2) 2 与 y32(x2) 2 的图象，并说明 y2，y 3 的图象与 y12x 2 的图象的关系 综合、运用、诊断一、填空题12二 次 函 数 y a(x h)2 k(a0)的 顶 点 坐 标 是 ， 对 称 轴 是 ，当 x 时 ， y 有 最 值 ； 当 a 0 时
4、， 若 x 时 ， y 随 x 增 大 而 减 小 13填表解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴y(x2) 23y(x3) 22 5)12(3xyy3(x 2)2y3x 2214抛物线 有最_点，其坐标是_当 x_时，1)(y 的最_ 值是_ ；当 x_时，y 随 x 增大而增大15将抛物线 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所得的抛物线23xy的解析式为_二、选择题16一抛物线和抛物线 y2x 2 的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1， 3)，则该抛物线的解析式为（ ）Ay2(x 1) 23 By2(x 1) 23Cy(2 x1) 23 Dy(2x 1) 2317要得到 y2(
5、x 2) 23 的图象，需将抛物线 y2x 2 作如下平移（ ）A向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位D向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位三、解答题18将下列函数配成 y a(xh) 2k 的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值(1)yx 26x10 (2)y2x 25x7(3)y3x 22x (4)y3x 26x2(5)y1005x 2 (6)y(x2)(2x 1) 拓展、探究、思考19把二次函数 ya(x h)2k 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二次函数 的
6、图象1(1)试确定 a， h，k 的值；(2)指出二次函数 ya(xh) 2k 的开口方向、对称轴和顶点坐标参考答案1(1)(0，0)，y 轴； (2)(0，c )，y 轴； (3)(m，0)，直线 xm 2m13(0， 0)，y 轴，x0 ，x0，0，小，04向下，相同，(0，0) ，y 轴5(0， 3)，y 轴，x0 ，0 ，小，3，上，36向上，(2 ，0) ，直线 x2，x2，2，小，0，右， 27C 8D 9C 10图略，y 1，y 2 的图象是 的图象分别向上和向下平移 3 个单位21y11图略，y 2，y 3 的图象是把 y1 的图象分别向右和向左平移 2 个单位12(h ，k)
7、 ，直线 xh；h，k，xh13开口方向 顶点坐标 对称轴y(x 2)23 向上 (2，3) 直线 x2y(x3) 22 向下 (3，2) 直线 x35)1向下 (5，5) 直线 x52(3xy向上 ( ，1)2直线 x 2y3(x 2) 2 向上 (2，0) 直线 x2y3x 22 向下 (0，2) 直线 x014高(3，1) ，3，大，1，315 .52)(12xxy16B 17D18(1)y(x3) 21，顶点(3，1)，直线 x 3，最小值为 1(2) 顶点 直线 最大值为,8)45),8145(,458(3) 顶点 直线 最小值为,3(2xy3,3x3(4)y3( x1) 21，顶点(1，1)，直线 x1，最大值为 1(5)y5x 2100，顶点(0，100)，直线 x0，最大值为 100(6) 顶点 直线 最小值为,85)43(),82543(,4382519(1) ；,12kha(2)开口向上，直线 x1，顶点坐标(1，5)
