1、第 18 课时 反比例函数【复习要点】1、反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y 或 或 （k 为常数，k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数；自变量 x 的取值范围是 。2、求反比例函数的解析式：只需一对 x、y 的值（一个点的坐标）即可确定 k 的值。如、已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的表达式是 yx(36)A，；3.、反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象是双曲线。如 1：（2008 常州）若反比例函数 的图象在其每个象限内,y 随 x 的增大而减小,1kyx则 k 的值可以是（ ）A.1 B.3 C.0 D.3如 2：已知反比例函
2、数 y = 的图象上有两点 A (x1， y1)， B (x2， y2)，且 x1 y2C. y1 = y2 D. y1与 y2的大小关系不能确定4、 的几何含义：反比例函数 y (k0)中比例系数 k 的几何意义，即过kkx双曲线 y (k0)上任意一点 P 作 x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为 A、B，x则所得矩形 OAPB 的面积为 .如 3：（2009 河池）如图 1， A、 B 是函数 的图象 上 关于原点对称的任意两点，x2BC 轴， AC 轴， ABC 的面积记为 ，则（ ）xySA B C D2S4S244如 4：（2008 兰州）如图 2，已知双曲线 kyx（ 0）经过矩形
3、OABC的边C，的中点 FE， ，且四边形 OBF的 面积为 2，则 k k 的符号 k0 k0图像的大致位置经过象限 第 象限 第 象限性质 在每一象限内 y 随 x 的增大而 ； 在每一象限内 y 随 x 的增大而 。oyxyxo学优中考网 【实弹射击】 一、填空题 1、若反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_。2、已知反比例函数 ，其图象在第一、三象限，则 的值可以为yxk2k_（写一个满足条件的 值即可）。3、若一次函数的图象经过反比例函数 图象上的两点（1， ）和（ ，2），则yx4mn这个一次函数的解析式是_。4、设 A（ 1， 1），B（ 2， 2）为双曲线 图象
4、上的两点，若 1 2，则点 B（ 2， 2）在第_象限。y5、在平面直角坐标系内，从反比例函数 （ 0）的图象上的一点分别作 、 轴yxkxy的垂线段，与 ， 轴所围成的矩形面积是 12，那么该函数解析式是xy_。6、（2009 年兰州）如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形ADEF 的 E 都在函数 （ ）的图象上，则点 E 的坐1x0标是（ ， ）7、（2010 湖北咸宁）如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于 A， Byaxbxy两点，与反比例函数 的图象相交于 C， D 两点，分别过 C， D 两kyx点作 轴， 轴的垂线，垂足为 E， F，连接 CF， DE有下列四个结论：y
5、x CEF 与 DEF 的面积相等； AOB FOE； DCE CDF； AB其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）二、选择题8、已知关于 的函数 （ 1）和 （ 0 ），它们在同一坐标系内xykxyxk图象大致是下图中的（ ）A B C D9、在某一电路中，保持电压不变，则电流强度 与电阻 R 之间的函数关系的图象大致是（ I）A B C D10、(2010 山东聊城）根据函数 y1x(x0)，y 2 (x0)的图象，下列 4 个结论中：4x 两函数图象的交点坐标为 A（2，2）； 当 x2 时，y 2y 1； 直线 x1 分别与两函数图象交于 B、C 两点，则线段 BC 的长为
6、 3； 当 x 逐渐增大时，y 1的值随着 x 的增大而增大，y 2的值随着 x 的增大而减小则其中正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D只有三、解答题11、（2010 江苏宿迁）如图，已知一次函数 与反比例函数 的图2xyxy3象交于 、 两点（1）求 、 两点的坐标；AB（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围是_12、(2010 湖南常德)已知图中的曲线函数 (m 为常数)图象的一支.5myx(1)求常数 m 的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数 图象在第一象限的交点为 A（2，n）,求点 A 的2坐标及反比例函数的解析式.13、（2010 山东济宁）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第12yxkyx(0)一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 1.AxMOA（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），BB且 点的横坐标为 1，在 轴上求一点 ，使 最小.xPAOMxyAO Ay x学优中考网 14、（2010 广东广州）已知反比例函数 y (m 为常数)的图象经过点 A（1，6）8x（1）求 m 的值；（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y 的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2 BC，求点 C 的坐标 学 优中考 ，网
