1、5.5 直线与圆的位置关系姓名_班级_学号_分数_一、选择题1 已知O 的半径为 2cm,直线 上有一点 B,且 OB=2cm,直线 与O 的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切 C.相交 D.无法确定2 ABC 中, AB=AC, A 为锐角, CD 为 AB 边上的高, I 为 ACD 的内切圆圆心,则AIB 的度数是（ ）A.120 B.125 C.135 D.1503 如图 4, B是 OA的直径,点 D在 AB的延长线上, DC切 OA于 ， 若 25 则D等于( )A.40 B.5 C.60 D.7图 4CBD AO4 如图,直线 AB 与 O 相切于点 A, O 的半径为 2
2、,若 OBA = 30,则 OB 的长为( ) A. 3 B.4 C.23 D.2OA B5 如图(1),已知 PA 切O 于 B,OP 交 AB 于 C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.6学优中考网 (1)COBAP二、填空题6 如果O 的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O 到弦 AB 的距离为_cm.7 过 O 内一点 M 的最长的弦长为 6cm,最短的弦长为 4cm,则 OM 的长为_ cm. 8 如图,AB 是 O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上,CD 与 O 相切于点 D.若,若C=18,则CDA=_.9 已知 ABC 的周长为
3、20, ABC 的内切圆与边 AB 相切于点 D,AD=4,那么 BC=_.10O 的半径为 6,O 的一条弦 AB 长 6 ,以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系是_.11PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,若AOB=136,则P=_.12如图 6,已知 AB 是 O 的直径, PB 是 O 的切线, PA 交 O 于 C,AB=3cm,PB=4cm,则BC=_.13点 A 是半径为 3 的圆外一点,它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为_.14如图 B、 C是 O 的两条弦 , A=30,过点 C的切线与 的延长线交于点 D,则 的度数为_.15如图 5, AB
4、 与 O 相切于点 B,线段 OA 与弦 BC 垂直于点 D, AOB=60,BC=4cm,则切线AB=_cm.三、解答题16如图,等腰 OAB中, ,以点 O为圆心作圆与底边 AB相切于点 C.求证: C. 17如图, MP 切 O 于点 M,直线 PO 交 O 于点 A、 B,弦 AC MP,求证: MO BC.【证】18已知:如图,在 RtABC 中,ACB=90,以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D,过点 D 作O 的切线 DE 交 BC 于点 E.求证:BE=CE.O ABDC图 560CA BO APMOBC图学优中考网 E DC O AB5.5 直线与圆的位置关系参考答案一、
5、选择题1 A 2 C 3 A 4 B 5 D 解:如答图所示,PA、PB 切O 于 A、B, OAP=OBP=90,PA=PB,OPA=OPB, OPAB,垂足为 C, OCA=OCB=PCA=PCB=90, 图中能用字母表示的直角共有 6 个. (1)COBAP点拨:本题是切线长定理的应用,读者易将ABP 误认为是等边三角形,易漏落OCA、OCB、PCA、PCB 中的某几个角. 二、填空题6 4 解:如答图所示,连结 OA,过 O 作 OMAB,垂足为 M,则 AM= AB, 12AB=6cm,AM=3cm.O 直径为 10cm, OA= 10=5(cm), 12在 RtOAM 中,OM=
6、(cm). 22534OAM MA BO点拨:在解决与弦有关的问题时,常过圆心作弦的垂线段, 再利用垂径定理和勾股定理来解决. 7 ; 58 126 9 6 10相切 解:如答图所示,连结 OA,作 OMAB,垂足为 M,则 AM= AB, 12AB= , AM=3 ,OA=6, 63d=OM= , 2226(3)OAM即 d=OM=r=3,故以 3 为半径的同心圆与直径 AB 相切. dMA BO点拨: 在运用圆心到直线的距离与圆的半径大小来判断直线与圆的位置关系时,应避免认为“d”是圆心到直线上任一点的长. 1144 解:如答图所示,PA、PB 切O 于 A、B, OAP=OBP=90,
7、AOB=136四边形 OAPB 内角和为 360, P=360-OAP-OBP-AOB =360- 90-90-136=44. ABO P学优中考网 点拨:见到圆的切线即得到该切线和过切点的半径垂直,这是一条很重要的结论.此题还应联想到使用四边形的有关知识. 12 125 13 解:如答图所示,设 AP 切O 于 P,连结 OP,则 OPPA.在 RtOPA 中, OP=3,OA=OB+AB=3+5=8,PA= . 22835OAP P ABO点拨:遇切线就连结切点和圆心得过切点的半径,这是一条常见的辅助线. 1430 154 三、解答题16证明: AB切 O于点 C, C , (若用三角形全等、勾股定理、三角函数等知识证明的按相应步骤给分.) 17证: AB 是 O 的直径, ACB=90 MP 为 O 的切线, PMO=90 MP AC, P= CAB MOP= B 故 MO BC 18证明:连接 CD. ACB=90 ,AC 为O 直径, EC 为O 切线,且ADC=90 ED 切O 于点 D, EC =ED ECD =EDC. B+ECD =BDE+EDC=90, B=BDE. BE=ED BE=CE 学+ 优中 考，网
