1、学优中考网 10.4 整式的乘法一、基础训练1下列说法不正确的是（ ）A两个单项式的积仍是单项式B两个单项式的积的次数等于它们的次数之和C单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和2下列多项式相乘的结果是 a2-a-6 的是（ ）A （a-2） （a+3） B （a+2） （a-3）C （a-6） （a+1） D （a+6） （a-1）3下列计算正确的是（ ）A-a（3a 2-1）=-3a 3-a B （a-b） 2=a2-b2C （2a-3） （2a+3）=4a 2-9 D （3a+1） （2a-3）=6a 2-9a+2a=6
2、a2-7a4当 x= 1，y=-1，z=- 时，x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）等于（ ）A 3 B-2 C- 43 D-25边长为 a 的正方形，边长减少 b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ）Ab 2 Bb 2+2ab c2ab Db（2a-b）6计算 2x2（-2xy）（- 1xy） 3的结果是_7 （310 8）（-410 4）=_（用科学计数法表示） 8计算（-mn） 2（m+2m 2n）=_；（- 13x2y） （-9xy+1）_9计算（5b+2） （2b-1）=_；（3-2x） （2x-2）=_10若（x-7） （x+5）=x 2+bx+c，则 b=_，
3、c=_11计算：（1） 14x3yz2（-10x 2y3） ； （2） （-mn） 3（-2m 2n） 4；（3） （-8ab 2）（-ab） 23abc； （4） （2xy 2-3x2y-1） 1xyz； 学优中考网 （5） （-2a） 2（a 2b-ab2） ； （6） （x-2y） 2； （7） （x+1） （x 2-x+1） ；（8） （5x+2y） （5x-2y） ； （9） （a 2+3） （a-2）-a（a 2-2a-2） 12先化简，后求值（1）x（x 2+3）+x 2（x-3）-3x（x 2-x-1） ，其中 x=-3（2） （x+5y） （x+4y）-（x-y） （x+y）
4、 ，其中 x=2 23，y=- 17二、能力训练13若（x+m） （x+n）=x 2-6x+8，则（ ）Am，n 同时为负 Bm，n 同时为正Cm，n 异号 Dm，n 异号且绝对值小的为正14已知 m，n 满足m+2+（n-4） 2=0，化简（x-m） （x-n）=_学优中考网 15解方程组：2(5)(6)39,781.xyxy16解不等式（组）（1） （3x-2） （2x-3）（6x+5） （x-1） ；（2）2(5)34,18(5)2.xxx学优中考网 17一个长 80cm，宽 60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为 bcm 的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当 b
5、=10 时，求它的底面积18某公园欲建如图 13-2-3 所示形状的草坪（阴影部分） ，求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需 120 元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）三、综合训练19对于任意自然数，试说明代数式 n（n+7）-（n-3） （n-2）的值都能被 6 整除20计算（a 1+a2+an-1） （a 2+a3+an）-（a 2+a3+an-1） （a 1+a2+an） 学优中考网 学优中考网 参考答案1D 点拨：D 项积的项数等于两个多项式的项数之积2B 点拨：B 项（a+2） （a-3）=a 2-3a+2a-6=a2-a-63C 点拨：A 项的积中第二项的符号搞错，
6、应为-3a 3+a；B 项（a-b） 2=（a-b） （a-b）=a 2-2ab+b2；D 项中漏掉 1（-3） ，结果应为 6a2-7a-34B 点拨：解法一：由题意可知 x-y= ，y-z=- 1，z-x=- 76，然后整体代入所求值的代数式；解法二：所求值的代数式化简后得 2xy-2zy5D 点拨：a 2-（a-b） 2=a2-（a 2-2ab+b2）=a 2-a2+2ab-b2=2ab-b26 1x6y47-1.210 138m 3n2+2m4n3；3x 3y2-1x2y910b 2-b-2；-4x 2+10x-610-2，-35 点拨：（x-7） （x+5）=x 2-2x-35=x2
7、+bx+c，故 b=-2，c=-3511 （1）- 5x5y4z2；（2）-16m 11n7；（3）-24a 4b5c；（4）x 2y3z- x3y2z- 1xyz；（5）4a4b-4a3b2；（6）x 2-4xy+4y2；（7）x 3+1；（8）25x 2-4y2；（9）5a-612 （1）9；（2）-3 点拨：（1）的化简结果是-x 3+6x；（2）的化简结果是 21y2+9xy13A 点拨：mn=8，m+n=-6，m 与 n 积为正，说明 m，n 同号，和又为负，所以 m，n 应同为负14x 2-2x-8 点拨：由已知得 m+2=0 且 n-4=0，所以 m=-2，n=4，所以（x-m）
8、 （x-n）=（x+2） （x-4）=x 2-2x-815 3,4.y 点拨：按照解方程组的一般步骤即可16 （1）x 2；（2）-4x217解：这个盒子的底面是长（80-2b）cm，宽为（60-2b）cm 的长方形底面积为（80-2b）（60-2b）=4b 2-280b+4800，当 b=10 时，它的底面积为 4102-28010+4800=2400（cm 2） 点拨：先由题意得出这个盒子底面的形状，把底面图形边长找出，然后列代数式并化简18解：由图形及图形中的数据可得学优中考网 草坪的面积=a3a+a4a+2a3a+2a4a=21a2（m 2） 每平方米 120 元，需投资：21a 21
9、20=2520a2（元） 答：需要铺设草坪 21a2平方米，修建草坪需投资 2520a2元点拨：仔细观察图，阴影部分的面积由 4 个矩形组成，分别找出每个矩形的长和宽，表示出面积即可19解：n（n+7）-（n-3） （n-2）=n 2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（2n-1） 因为 n 为自然数，所以 6（2n-1）一定是 6 的倍数点拨：说明某个代数式能被某个数整除，只要把这个代数式整理为这个数乘以整式的形式，其中整式代表的是整数20解：设 a2+a3+an-1=x原式=（a 1+x） （x+a n）-x（a 1+x+an）=a1x+a1an+x2+anx-a1x-x2-anx=a1an点拨：按多项式乘法展开太麻烦，观察到被减数的第一个因式是从 a1到 an-1第二个因式是从 a2到 an，项数相同，减数的第一个因式是从 a2到 an-1，第二个因式是从 a1到 an的和，所有这四个式子均有 a2到 an-1，设 x=a2+a3+an-1可转化为较简单的整式乘法
