1、初 三 数 学（第六章 二次函数复习 1）知识点：概念：一般地，形如 y=ax2+bx+c(a,b,c,是常数，且 a0)的函数称为二次函数，其中x是自变量，y 是 x的函数图像：是 ，上下平移得 ；左右平移得 ；既上下又左右平移得 性质：开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、增减性4三种表达形式：一般式 ；顶点式 ；交点式 二次函数与一元二次方程关系：一元二次方程是二次函数当 时的特殊情形应用：求一元二次方程的近似解（图像法） ；在实际问题中的应用一、选择题1.在下列关系式中,y 是 x的二次函数的关系式是 ( )A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2
2、+4=02下列四个函数中, 图象的顶点在 y轴上的函数是 ( )A B C D23yx25yx2yx24x3把二次函数 配方成顶点式为 12( )A B C D2)(xy2)(xy1)(2xy2)1(xy4设等边三角形的边长为 x(x0） ，面积为 y，则 y与 x的函数关系式是 ( )A. B. C. D.21yx214yx23234yx5若直线 y=axb (a0）在第二四象限都无图像，则抛物线 y=ax2+bx+c ( )A.开口向上，对称轴是 y轴 B.开口向下，对称轴平行于 y轴C.开口向上，对称轴平行于 y轴 D.开口向下，对称轴是 y轴6一次函数 y=ax+b与二次函数 y=ax
3、2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 ( )7已知抛物线 y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则 m和 n的值分别是 ( )A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,08对于函数 y=-x2+2x-2使得 y随 x的增大而增大的 x的取值范围是 ( )A.x-1 B.x0 C.x0 D.x-19抛物线 y=x2-(m+2)x+3(m-1)与 x轴 ( )A.一定有两个交点； B只有一个交点； C有两个或一个交点； D没有交点10二次函数 y=2x2+mx-5的图像与 x轴交于点 A (x1, 0） B(x 2，0), 且 x12+x22= ，则94m的值为( )A.
4、3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对11对于任何的实数 t，抛物线 y=x2 +(2-t) x + t总经过一个固定的点，这个点是 ( )A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)12已知二次函数 的图象过点 A（1，2） ，B（3，2） ，C（5，7） 若点cbxay2M（-2，y 1） ，N（-1，y 2） ，K（8，y 3）也在二次函数 的图象上，则下列结cbxay论正确的是 ( )Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 2 二、填空题13抛物线 y=-2x+x27 的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .
5、14抛物线 向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得到的抛物线是 x15.对于二次函数 y=ax2, 已知当 x由 1增加到 2时，函数值减少 4，则常数 a的值是 .16.已知二次函数 y=x2-6x+n的最小值为 1，那么 n的值是 .17.抛物线在 y=x2-2x-3在 x轴上截得的线段长度是 .18.设矩形窗户的周长为 6m，则窗户面积 S(m2）与窗户宽 x (m)之间的函数关系式是 ，自变量 x的取值范围是 .19已知直线 y=x 与二次函数 y=ax22x1 的图象的一个交点 M 的横标为 1，则 a 的值为 20已知二次函数 与 的图象关于 轴对称，则 ，baxy2432
6、xyxab21二次函数 与一次函数 只有唯一公共点，则 43bb三、解答题22已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，AB 两点随图象移至 AB，求O AB的面积. 23某广告公司设计一幅周长为 12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 1000元，设矩形一边长为 米，面积为 S平方米.x（1）求出 S与 之间的函数关系式，并确定自变量 的取值范围；x（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24如图，直线 AB过 x轴上的点 A(2，0)，且与抛物线 y=ax2相交于 BC 两点，B 点坐标为(1，1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;(2)在抛物线上是否存在一点 D，使得 SOAD =SOBC ，若不存在，说明理由；若存在，请求出点 D的坐标
